与矩阵A可交换的全体矩阵的性质 |
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引用本文: | 丁晓业,李红菊,何健.与矩阵A可交换的全体矩阵的性质[J].河北北方学院学报(自然科学版),2019,35(7). |
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作者姓名: | 丁晓业 李红菊 何健 |
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作者单位: | 安徽新华学院通识教育部,安徽 合肥,230088;吉首大学数学系,湖南 吉首,416000 |
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摘 要: | 目的针对一些满足特殊条件的可交换矩阵,研究与矩阵A可交换的全体矩阵的性质。方法从可交换矩阵的概念出发,给出矩阵可交换的条件。再通过一些特殊的矩阵,利用可交换矩阵的定义和矩阵的乘法公式,求出与目标矩阵可交换的全体矩阵的性质。结果结果表明,与二阶上三角形矩阵可交换的矩阵仍是二阶上三角形矩阵;与三阶上三角形矩阵可交换的矩阵仍是三阶上三角形矩阵。结论矩阵的乘法一般不满足交换律,但在特殊的条件下,矩阵的乘法也满足交换律,即存在可交换矩阵。在原有理论的基础上,进一步研究了与矩阵A可交换的全体矩阵的性质。
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关 键 词: | 矩阵 可交换矩阵 运算性质 |
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