新型混沌系统的Hopf分岔与复杂动力学分析

本文对一个新型类Lorenz系统的Hopf分岔进行研究。首先，基于类Lorenz系统的特征方程，并利用Routh-Hurwitz标准，分析了平衡态的局部稳定性，得到了系统的平衡点和Hopf分岔的存在条件，表明该系统中存在Hopf分岔。然后，利用Normal Form理论，计算得出了确定分岔周期解的稳定性和Hopf分岔方向的公式。最后，通过MATLAB进行数值模拟，得到系统时域波形图和相图，数值验证结果表明系统在参数变化下的稳定状态和不稳定状态，产生了混沌吸引子，与理论分析相印证，得到其有效性。