| 恰有7个非正规子群的有限群 |
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| 引用本文： | 龚律,曹洪平. 恰有7个非正规子群的有限群[J]. 西南大学学报(自然科学版), 2010, 32(2) |
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| 作者姓名： | 龚律 曹洪平 |
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| 作者单位： | 西南大学数学与统计学院; |
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| 摘 要： | 利用非正规子群的共轭类类数为1,2的有限群的结构,给出了恰有7个非正规子群的有限群的完全分类.定理1若有限群G恰有7个非正规子群,则G同构于以下群之一.(1)〈x,y|x7=y2n=1,xy=x-1,n≥1〉.(2)〈x,y|x7=y3n=1,xy=x4,n≥1〉.(3)A4.(4)〈x,y|x7=y7n=1,xy=x1+7n-1,n≥2〉.
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| 关 键 词： | 有限群 非正规子群 共轭 Sylow子群 |
Finite Groups with Seven Non-normal Subgroups |
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| Abstract: | Using the results of non-normal subgroups with 1 and 2 conjugate classes,a complete classification of finite groups with seven non-normal subgroups is given. |
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| Keywords: | finite group non-normal subgroup conjugacy Sylow subgroup |
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