| 关于不定方程x~2+(p-1)y~2=pz~2 |
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| 引用本文： | 管训贵.关于不定方程x~2+(p-1)y~2=pz~2[J].河北北方学院学报(自然科学版),2010,26(1):12-14. |
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| 作者姓名： | 管训贵 |
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| 作者单位： | 泰州师范高等专科学校数理系,江苏,泰州,225300 |
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| 摘 要： | 研究了一类不定方程求正整数解的问题.借助一个引理,推导并证明了不定方程x2-(p-1)y2=pz2满足(x,y)=1且p≡3(mod4)的一切正整数解的一般公式,这里p为奇素数.不定方程x2-(p-1)y2=pz2满足(x,y)=1且p≡3(mod4)的一切正整数解可表示为x=|2(p-1)ab-|m1a2-2m2b2‖,y=2ab+|m1a2-2m2b2|,z=m1a2+2m2b2.这里a,b,m1,m2均为正整数,且(a,b)=(b,m1)=(a,2m2)=1,p=2m1m2+1.
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| 关 键 词： | 不定方程 正整数解 模P同余 甜素数 无平方因子数 |
On Indeterminate Equation x2+(p-1)y2=pz2 |
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| GUAN Xun-gui.On Indeterminate Equation x2+(p-1)y2=pz2[J].Journa of Hebei North University:Natural Science Edition,2010,26(1):12-14. |
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| Authors: | GUAN Xun-gui |
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| Abstract: | |
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| Keywords: | |
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