椭圆曲线y~2=nx(x~2-2)的整数点

目的椭圆曲线的整数点是数论中的一个重要问题。关于椭圆曲线y2=nx(xI2-2)的整数点问题至今仍未解决。方法利用同余、Legendre符号的性质等初等方法。结果证明n≡3(mod8)为奇素数时椭圆曲线y2=nx(x2-2)无正整数点;n≡5(mod8)为奇素数时椭圆曲线y2=nx(x2-2)至多有2个正整数点。结论此结果推进了该类椭圆曲线的研究。