| 有关周期函数定积分问题的几点探讨 |
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| 引用本文： | 胡汉涛.有关周期函数定积分问题的几点探讨[J].塔里木农垦大学学报,2003,15(3):65-69. |
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| 作者姓名： | 胡汉涛 |
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| 作者单位： | 塔里木农垦大学文理学院,新疆,阿拉尔,843300 |
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| 摘 要： | 众所周知 ,在高等数学中经常遇到有关周期函数求定积分的问题。此时 ,积分限往往与n有关 ,这就使得定积分增加了难度 ,其实 ,无论积分限的形式多么复杂 ,只要按照周期函数和定积分的有关性质求定积分即可 ,本文就周期函数求定积分的问题进行几点探讨 ,希望对读者有所帮助。1 周期函数定积分问题的几点探索1 .1 若f(x)是以T为周期的周期函数 ,则∫nT0 f(x)dx =n∫T0 f(x)dx证明 ]:∵∫nT0 f(x)dx=∑n-1k=0∫(k+1 )TkT f(x)dx下面只须证明∫(K+1 )TkT f(x)dx=∫T0 f(x)dx∵f(x) =f(x+kT) 故可令x =t+kT当x=kT时 ,t =0 当x=…
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| 关 键 词： | 周期函数 定积分 高等数学 解题方法 |
| 文章编号： | 1009-0568(2003)03-0067-04 |
| 修稿时间： | 2003年5月16日 |
Theories about definite integral of Reriodic Function |
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