截断密度函数分布的数字特征

目的 通过对一些典型分布的数字特征的讨论得到具有截断密度函数的连续型分布的数字特征与原分布数值特征的关系.方法 对正态分布、指数分布与Pareto分布,分别计算其截尾型、截头型与两头截型这3种类型的数学期望与方差.计算过程中利用了数学特征与方差的定义与性质.结果 正态分布中原分布的数学期望和方差分别是μ与σ2;截尾型的数学期望和方差分别是μ+σ2f(a)与σ2(a-μ)f(a)+1-σ2f2(a)] ;截头型的数学期望和方差分别是μ-σ2f(b)与σ2(μ-b)f(b)+1-σ2f2(b)];两头截型数学期望和方差是μ+σ2f(a)-f(b)]与σ2-σ2bf(b)+μσ2f(b)+σ2af(a)-σ2μf(a)+σ4f(a)-f(b)]2.指数分布与Pareto分布也相应地得到了截断前与截断后不同场合的数学期望与方差.结论 截断分布与原分布的数字特征既有联系又有区别.

Digital Features of Trimmed Density Function Distributions