Gauss-Newton法恰2阶收敛性及其有效实现

研究求解零残差非线性最小二乘问题的算法。给出了保证Gauss-Newton法恰2阶收敛的条件,在此基础上构造了利用条件预化共轭梯度法求解Gauss-Newton方程的新的有效算法。新算法与传统的使用Choleski技术的Gauss-Newton法具有相同的收敛速率,但在求解Gauss-Newton方程组时减少了代数运算的计算量。如维数n＝200时,其计算量大体可减少35％,且当n趋于无穷时,两者的计算量之比以In2／Inn的速度趋于零。