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| 有关相互非补的Sperner族的结论 | |
| 引用本文： | 陈燕.有关相互非补的Sperner族的结论[J].张家口农专学报,2013(6):1-8. |
| 作者姓名： | 陈燕 |
| 作者单位： | 东华大学理学院 |
| 摘 要： | 利用数学归纳研究1个以上Sperner集族的最大界问题。首先,对于t=2的情况进行详细证明;然后,对于t个pairwise uncomplemented Sperner集族进行分情况讨论。在此证明过程中,主要运用Kruskal-Katona定理。设Ai(i=1,…,2))是由n]形成的一列Sperner集族,如果对于任意的A∈Ai和不属于Aj,则称Ai和Aj非补。得到如下结论:若A1,…,At是t个相互非补的、由n]生成的Sperner集族,则|A1|+…+|At|≤{t{nn/2]}(n为奇数){nn/2}+(t-1){nn/2+1}(n为偶数) |
| 关 键 词： | 相互非补 Sperner集族 κ-Sperner集族 Squashed序 Kruskal-Katona定理 |
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