浅谈几何与代数方法的有机结合思想

几何与代数有机结合思想促进了人们对空间图形认识的变化,从而把几何学推到一个新的阶段,为代数学提供了新的工具,开拓了代数学的新的研究领域,为微积分的创立准备了必要条件,加速了微积分形成的历史进程,为数学的机械化证明提供了重要启示。此外,几何与代数的有机结合思想还给数学研究从方法论上提供了许多重要启示,如把点与数对、曲线与方程相对应的思想加以发展,提出了函数与点、函数集与空间相对应的思想,在此基础上创立了泛函分析这一新的理论。