交错级数收敛准则的探讨及应用

本文阐述了如何使用该定理证明交错级数的敛散性,并在莱布尼兹审敛法失效时,补充了判定交错级数敛散性的方法 ,同时给出了本方法的应用.     

方寸邮票看世界——计算机的洪荒时代(下)

帕斯卡计算机使得繁复的加减法运算变得简单了。但是面对乘除、开方、立方等更加复杂的数学运算,我们又能借助什么工具呢?不要着急,让我们顺着历史的长河,一起看看计算机是怎样从原始的洪荒时代一步步前进的。     

有关收敛级数的两个问题

给出了级数的项,经过结合之后构成的新级数和原级数同时收敛的条件与证明,以及条件收敛级数其正项和与负项和之比的极限为-1.     

浅谈数学的对象本质和社会功能

数学一词出自于希腊文,它的意义是知识、科学,这非常恰当地反映了数学的广泛性和普遍性.从历史上看,数学常常用其某个侧面来表示.如:中国古代用算学来强调数学计算技术方面的功能,而西方多用几何学一词来代表数学,以显示欧几里得<几何原本>的传统.     

交错级数敛散性判别法的进一步探讨

交错级数∑n=1^∞（-1）^n-1un,（un〉0）的敛散性主要是用莱布尼兹判别法来判断。但是莱布尼兹判别法只能判断交错级数收敛或者发散，不能判断出交错级数是条件收敛还是绝对收敛。另外，对一些复杂的交错级数用莱布尼兹判别法就很难判断其敛散性。为了解决这些问题，在莱布尼兹判别法和阿贝尔判别法的基础上，引进另外一种交错级数的判别法。