The Multiple Solutions for a Class of Quasilinear Elliptic Equations

A three critical point theorem is proved. As its applications, Dirichlet problem for a class of quasilinear elliptic equations cf second order is considered.     

以Dirac测度为源的拟线性退化抛物方程解的唯一性

研究了以Dirac测度为源的拟线性退化抛物方程ut-Δum=δ（x）,（x,t）∈Q的Cauchy问题解的唯一性,其中δ（x）是Dirac测度,m〉1,Q=RN×（0,＋∞）.     

一类拟线性椭圆型方程组的正整体解存在的充分必要条件

运用Schauder-Tychonoff不动点定理和位势理论研究一类拟线性椭圆型方程组的正整体解,同时给出该类方程具有无穷多个渐进阶且呈对数增长的正整体解的充分必要条件,并将其加以推广和深化.     

一类无散射偏微分方程组的变换和精确解

将3个非线性物理方程组通过近似约化，转化为一类无散射的偏微分方程组，然后通过变换，化为一阶拟线性双曲型方程。利用拟线性双曲型方程的解，得到无散射偏微分方程组的精确解。参6     

带测度椭圆型方程组弱解部分正则性准则（Ⅱ）

考虑一类拟线性椭圆型方程组弱解的部分正则性，给出了正则性的充要条件．     

带扩散系数的拟线性时滞脉冲现象的振动性

研究了一类带扩散系数的拟线性脉冲时滞抛物型方程组的振动性,利用振动的定义、Green公式和Newmann边值条件将这类脉冲时滞抛物方程组的振动问题转化为脉冲时滞微分不等式正解的不存在性问题,并利用最终正解的定义和脉冲时滞微分不等式,获得了该类方程组所有解(强)振动的充分条件.     

倒向随机方程期权定价模型的一类随机算法

期权定价问题可以转化为对倒向随机微分方程的求解，进而转化为对相应抛物型偏微分方程的求解.为了求解与倒向随机微分方程相应的二阶拟线性抛物型微分方程初值问题，引入一类新的随机算法-分层方法取代传统的确定性数值算法.这种数值方法理论上是通过弱显式欧拉法，离散其相应随机系统解的概率表示而得到.该随机算法的收敛性在文中得到证明，其稳定性是自然的.并构造了易于数值实现的基于插值的算法，实证研究说明这种算法能很好地提供期权定价模型的数值模拟.     

THE SINGULAR PERTURBATION OF 2-ORDER QUASILINEAR ELLIPTIC EQUATION

The singular perturbation problem of 2-order quasilinear elliptic is discussed, the outer solution and N-order successive equation of boundary layer term is given,and the remaind term is estimated. Hence,the asymptotic expantion of solution and the existence and uniqueness of the solution of the perturbation problem are derived.     

一类拟线性 Schr迸dinger方程非平凡解的存在性

在没有（AR）条件的情况下,通过变量替换,利用山路引理和 Lions 引理,得到了一类一般拟线性Schr?dinger方程非平凡解的存在性。     

一类拟线性奇异椭圆方程组的有界正整体解

研究形如Δu f1(x,u,▽u)u-βP(v)=0,Δv f2(x,v,▽v)v-βP(u)=0,x∈RN,N≥3,β≥0的N维拟线性奇异椭圆方程组,在满足一系列条件时存在一对有界正整体解。