关于极限八个等价定理的循环证明

使用分析的常用技巧对极限的八个等价定理给出了循环证明,体现了分析方法的技巧性,并且提出了以“基本列必收敛”为公理的公理化体系。     

基于信息公理的车间布局问题评价方法

车间布局评价问题属于典型多属性决策问题.为了使信息公理更适合于解决多属性决策问题,通过增加满意度项改进了原有的信息量计算方法.属性值被划分为精确型、不确定型和模糊型,同时针对效益性、成本性、定值性和区间性属性给出了这三种数值类型的信息量的计算办法.改进后的信息量同时反映系统的成功概率以及决策者满意程度,并能够对包含多种数值类型的多属性决策问题进行评价.最后,作为实例,对焊接装配车间的布局方案进行了评价,结果验证了所改进的信息公理对于解决多属性决策问题的可行性和有效性.     

闭模糊拟阵圈函数和圈区间的推广

采用将模糊拟阵转换为导出拟阵的方法,对闭模糊拟阵圈函数和圈区间进行了推广.同时,对推广后的圈函数和圈区间的性质进行了深入的分析.首先分析了闭模糊拟阵中,模糊圈的性质、导出拟阵圈的性质和模糊圈与导出拟阵圈的关系.然后,利用这些性质和关系,定义了广义圈函数和圈范围.通过研究广义圈函数和圈范围的性质,说明广义圈函数和圈范围是圈函数和圈区间的推广.最后,利用广义圈函数给出了准模糊图拟阵和精细模糊拟阵的充要条件.     

Lebesgue不可测集构造法

通常是用平移不变性和Zermelo选择公理来构造Lebesgue不可测集,而本文将把这种方法进行改进,利用群论的知识和Zermelo选择公理来构造Lebes-gue不可测集,它包含了原来的Lebesgue不可测集,且又构造出新的Lebesgue不可测集E。     

关于实数的一个完备公理系统

本文对陈建功先生提出的实数完备公理系统进行了简化和修改。去掉了一个要求极强的表现公理,以一个反例,说明去掉表现公理后不再是完备公理系统,并在不增添新的公理的情况下,对其中一条公理作了加强(可数性公理)。而且证明这样的7条公理是相互独立的,构成了实数的一个完备公理系统。     

基于信息公理和模糊数学的设计方案评价方法

将信息公理和模糊数学中的隶属函数相结合,提出了一种模糊信息公理方案评价方法。该方法不需要决策者给定评价指标权重,避免了因设计者主观认识对评价结果的影响;同时,对各种方案评价情况进行分类,利用模糊数学原理计算了定性指标的信息量,解决了一般的利用信息公理进行方案评价时不能计算定性指标信息量的问题。最后,利用对减速器机械传动系统设计方案评价的实例,验证了该方法的有效性。     

对曲柄铰链中心点之解域和非解域问题的讨论

关于平面曲柄摇杆机构,提出了一个性质公理．从已知摇杆长度和摆角的前提出发,提出并证明了曲柄固定铰链中心点A解域——可落脚区域、非解域——不可落脚区域的两个定理,得到了较为系统的研究结果．     

多质量指标的解耦与稳健优化设计

分析了产品的多质量特性指标与设计参数的耦合关系,提出了一种耦合性强弱的度量指标与解耦方法.在此基础上,提出一种多质量特性指标的稳健优化设计方法,基本思路是:按信息公理的要求,对每个质量特性指标进行稳健优化,减少其不确定性信息含量;按独立性公理要求,对多个质量指标进行近似解耦,以提高多个质量指标的整体稳健性.为了提高模型求解效率,用BP神经网络作为非线性随机函数的替代模型,并与遗传算法相结合,构建了一种混合智能优化算法.通过稳健设计实例,对所提出的方法进行了验证.     

面向能量优化的产品设计方案评价方法

在分析产品能量特性评价的基础上,建立了融合经济性和环境性并充分考虑使用过程能耗因素不确定性的产品能量优化性能评估模型.基于产品的使用过程建立了面向能量优化的经济性分析模型和环境性分析模型,分析了在产品使用阶段中影响能量优化的不确定性因素并进行建模分析,得到产品能量优化性能评价值.然后采用模糊信息公理法对产品设计方案进行评价,获得最优设计方案.以某运输设备减速器为例,验证了所提方法的可行性和有效性.