三维无限深方势阱中粒子运动的路径积分解法

用路径积分的方法计算了三维无限深方势阱中粒子的传播子,进而求得三维无限深方势阱中粒子的波函数和能量.

Abstract：

A path integral method to calculate the propagator for a particle moving in a three-dimensional infinite square well is presented and then its wave function and energy eigenvalue are derived.     

VARIATION OF LOCALLY LIPSCHITZ FUNCTION ON FINSLER MANIFOLD

In this paper, we generalize the generalized gradient of clarke on Banach manifold to the case of Finsler manifold and discuss the variational property of corresponding locally Lipschitz function, such as pseudo-gradient vector field, deformation lemma and Morse inequality.     

极化子效应对Morse势阱中三次谐波产生的影响

分析了极化子效应对Morse势阱中三次谐波产生的影响,并以典型的GaAs/AlGaAs Morse势阱为例进行数值计算.结果表明,在考虑极化子效应时,获得的三次谐波系数是仅考虑电子情况的6倍左右,说明要得到比较精确的结果,有必要考虑电声相互作用的影响.     

Morse势阱中三次谐波产生的研究

利用量子力学中的密度矩阵算符理论,推导在具有多频率的复光场作用下线性和非线性极化率的一般表达式,然后利用图形技术,即利用费曼(Feynman)图方法来考虑三阶非线性过程,得到三次谐波系数的解析表达式.并以典型的GaAs/AlGaAs Morse势阱为例引入参数进行数值计算.结果表明,在该系统中得到了比体材料大的三次谐波系数,并适当增大势阱参数a可以获得较大的三次谐波系数;三次谐波系数随着弛豫常数hГ减小而增大.     

Non-collision Closed Orbits with Fixed Energy

Under a weak force type condition,we study the existence of non collision periodic solutions with fixed energy for a singular Hamiltonian systems. Our methods depend on the Mountain Pass Lemma and the estimates of Morse index and the number of collisions.     

抛物线型势阱中二维电子气能级宽度

应用准经典粒子理论和量子力学测不准关系,得到了在抛物线型势阱中二维电子气的能级宽度.计算结果表明,抛物线型势阱中的二维电子气的能级宽度随着电场的增强而增大,而且能级宽度也随能级量子数的增大而增宽,这与已有的实验结果一致.     

抛物线型势阱中二维电子气能级宽度

应用准经典粒子理论和量子力学测不准关系,得到了在抛物线型势阱中二维电子气的能级宽度．计算结果表明,抛物线型势阱中的二维电子气的能级宽度随着电场的增强而增大,而且能级宽度也随能级量子数的增大而增宽,这与已有的实验结果一致．     

晶体热膨胀的研究

微观研究发现,晶体热膨胀应是原子非简谐振动的宏观表现。进一步分析原子间相互作用力,将原子间相互作用势按泰勒级数展开后与线膨胀系数定义式结合,得到一线膨胀系数的具体计算公式。原子相互作用势取Morse势,计算NaCl晶体的线膨胀系数,结果在室温和高温条件下与实验值均符合较好。     

The Minimal Periodic Solutions to The Subquadratic Second Order Hamiltonian Systems

The existence of the minimal periodic solutions to two classes of the nonconvex subquadratic autonomous second order Hamiltonian systems is studied on the basis of the Rabinowitz' s saddle point theorem and the Morse index estimation of its critical points.