基于置换群的可逆逻辑门网络级联

n输入n输出可逆逻辑门的级联构成一个群，它与对称群Sτ同构。本文研究了生成Toffoli门集合的可逆逻辑门数的特点，证明了任意置换Sn可以由n-轮换δ和一个置换τ=（ij，ik）生成，同时证明了相邻2一轮换可由至多两个NOT门在不增加额外信息位的情况下生成。最后提出了一个基于上述理论的可逆逻辑门网络级联算法，并通过实例验证了该算法的正确性。     

秩为n的广义Virasoro李代数的同构

将Virasoro-like李代数由秩为2推广到秩为n的情形,得到一类新的广义Virasoro李代数,构造出秩为n的广义Virasoro李代数的某些特殊自同构,并对其性质作了探讨。     

拉丁方与置换群

为了解决正交拉丁方完备组问题,利用代数方法讨论了拉丁方与正则群的关系。我们得到的结论是一个正则群可确定一个拉丁方,反之,一个拉丁满足一定条件也可确定一个正则群。同时我们还讨论了n阶正交拉丁方组与置换之间的联系。