混合单调半紧1—集压缩算子的一个耦合不动点定理

混合单调半紧１—集压缩算子的一个耦合不动点定理陈芳启（山东农业大学基础部）关键词：混合单调算子；半紧１—集压缩算子；耦合不动点中图法分类号：Ｏ１８９．２ＡＣＯＵＰＬＥＤＦＩＸＥＤＰＯＩＮＴＴＨＥＯＲＥＭＯＦＭＩＸＥＤＭＯＮＯＴＯＮＥＳＥＭＩ－ＣＯＭ...     

基于带波动算子非线性Schrdinger方程数值分析的守恒差分算法

对一类带波动算子的非线性Schro。dinger方程进行了数值分析,提出了一个含参数的二阶守恒差分格式,根据参数选取的差异,该格式既可隐式计算也可显式计算。对初值条件进行了中心差分离散,使其具有二阶精度,从而与守恒格式的精度一致。利用矩阵理论证明了差分解的存在惟一性,并利用一个重要的不等式在先验估计的基础上,运用能量估计的方法证明了该格式按无穷范数以二阶精度收敛到真实解。数值实验表明该格式具有较高的计算效率。     

分析昆虫种群动态关键因子的一种方法——关联度法

本文引入分析昆虫种群动态关键因子的一种方法——关联度法,关联度分析是灰色理论中分析数据列相关性的一种简易方法。本文采用[1]中数据,在对数据处理后,运用关联度方法分析了稻纵卷叶螟1976～1983第二世代种群动态关键因子,给出的结果与[1]中结果基本相符,有力地支持了[1]中的分析。对[1]中提出的一个令人怀疑、值得深入研究的“关键因子”,这里的分析结果,结合重要因子分析结果,似更为合理,这是对[1]中结果的很好补充。表明关联度分析应用于昆虫种群动态关键因子分析是有效的。     

Banach空间自反定理的一个初等证明

本文给出一个熟知的Banach空间自反定理的初等证明。定理若Banach空间X是W序列完备的,且它的共扼空间X是可分的,则X是自反的。这个定理的证明,通常借助James定理给出,James定理本身是很重要的,是泛函分析中很深刻的结果。这时给出文中定理的一个直接的初等证明。证明用U(X)表示X中的单位球,即:U(X)={x∈X|||x||≤1}由Banach空间自反的判定准则知,只须证明U(X)是W—序列紧的。设{x_n}_(n=1)~∞是U(X)中的一个序列,只须证明它有W—收敛于U(X)的子序列即     

基于带波动算子非线性Schroedinger方程数值分析的守恒差分算法

对一类带波动算子的非线性Schrodinger方程进行了数值分析，提出了一个含参数的二阶守恒差分格式，根据参数选取的差异，该格式既可隐式计算也可显式计算。对初值条件进行了中心差分离散，使其具有二阶精度，从而与守恒格式的精度一致。利用矩阵理论证明了差分解的存在惟一性，并利用一个重要的不等式在先验估计的基础上，运用能量估计的方法证明了该格式按无穷范数以二阶精度收敛到真实解。数值实验表明该格式具有较高的计算效率。     

系统分析法在害虫防治理论上的应用研究

本文从理论上研究了系统分析法在害虫防治上的应用。全文分４个部分：１．系统分析法在作物产量损失计算上的应用；２．由作物产量损失评价农药效果；３．经济损失意义下药物效果评价；４．经济阈值向量的一种确定方法，防治适期预测等控制问题。文中方法从理论上讲，对种群结构较为复杂，一年多世代发生，世代重叠，不只一个虫态（龄）造成损害的情况具有更加特殊的重要性，对种群结构较为简单的情况亦适用。文中涉及的产量均指作物产量，试验中测出的生物产量损失用模拟方法折算为作物产量损失，或者直接用对照的方法测出模型中作物产量损失参数。