基于回归理论分析下南瓜估重模型的研究

针对数学建模竞赛南瓜估重问题,主要运用了回归分析理论进行数值模拟。建模前,采用了简单相关分析理论审慎地剔除了线性相关的若干变量,降低了建模的复杂性。然后,分别采用了1种线性回归模型和6种二元高次多项式回归模型对相关数据进行了拟合,并由拟合出的各函数表达式分别求出各模型对应所有数据的误差。通过分析比较所得的误差,对各模型拟合的精度进行了合适地评价,并且挑选出了当前最优模型,也顺利地找到了特殊白南瓜,还为进一步的修正模型剔除了部分不合理数据。最后拟合出最优模型,该模型在假定重量误差允许范围为15．00％的前提下有高达81．25％的拟合准确率,同时又创造性地设计出“查表法”和“卷尺标重法”运用最优模型解决实际估重问题。     

人均GDP时间序列模型及预测

大多数经济时间序列存在惯性或是迟缓性,通过对这种惯性的分析可以由时间序列的当前值和过去值对未来值进行预测。用ARIMA似模型可以对天津市人均国内生产总值（1978～2006）时间序列进行建模和短期外推预测。     

聚类分析在农村居民家庭人均出售主要农产品中的研究

利用聚类分析的方法,分析2006年各地区农村居民家庭人均出售主要农产品。将31个地区聚为4类,并且分析各个类的特点。     

中国农村居民家庭人均纯收入的聚类分析

简述了中国农村的现状,介绍了聚类分析的原理。根据相关统计资料,采用聚类分析方法,对中国各地区农村居民家庭人均纯收入进行了分析。结果表明,全国31个省（市、自治区）可划分为4类：第1类为北京、上海,此类地区综合经济实力处于全国前列;因而农村居民家庭人均纯收入也位于前列;第2类为天津、江苏、浙江,3省具有优越的农业生产条件,农业基础较好,农村居民收入来源稳定;第3类为辽宁、山东、福建、广东,4省均位于我国东部沿海地区,具有丰富的海洋资源,适宜于农作物生长,农村居民生活水平相对较高;其他各省（区）归于第4类,由于受地理位置和气候条件的影响,农业产值和农村居民家庭人均纯收入均较低。