基于有限体积法的含无压段泵站水锤模拟及调压井优化

针对含无压段的泵站输水工程水锤模拟常采用特征线法，且往往忽略动态摩阻和有压-无压相互干扰影响的问题，该研究建立了考虑动态摩阻的二阶有限体积法模型，进行有压段-无压段实时联合计算。首先，采用二阶Godunov格式分别对有压流、无压流流动控制方程进行求解，同时考虑了动态摩阻效应以准确模拟水力瞬变过程中的能量耗散，并进行试验验证。进一步地，对有压段、无压段交接处采用变时步法传递数据，结合实际工程对阻抗式调压井的尺寸、位置进行了敏感性分析。结果表明：考虑动态摩阻效应后模型模拟结果与试验结果基本一致，阀门处水锤压力误差最大值仅有4.58%；与特征线法相比，二阶Godunov格式稳定性更高，库朗数小于1时水锤压力只有轻微的数值衰减。本文建立的有压段-无压段实时联合计算方法能够充分考虑有压段出水池水位变化以及无压段倒流的影响。针对水泵失电工况，对阻抗式调压井进行的优化研究表明，随连接管直径增大，系统内最大压力水头、调压井最高涌浪水位和水泵最大反转转速增大，调压井最低涌浪水位降低；随调压井直径增大，最高涌浪减小，最低涌浪增高，最大压力在连接管直径较小时一直降低，在连接管直径较大时先减小后增大；当连接管管径 3.5 m，调压井直径 15 m 时， 既能满足系统控制参数要求，也能减少工程量。调压井位置离泵站越近，最大压力、反转转速、最高涌浪越大，最低涌浪越小，当调压井布置在泵后1.0 km时，最高涌浪水位会达到172.35 m，不满足控制标准要求。综上，建立的模型具有较高的准确性、稳定性和适用性，研究结果可为含无压段泵站输水工程的水锤模拟提供参考。     

有压与无压交接水力系统有限体积法模拟分析

针对含无压段的长距离调水工程,采用二阶Godunov格式的有限体积法进行有压与无压交接水力计算模拟.首先根据有限体积法,分别对有压与无压的控制方程离散,采用Riemann求解器计算通量,并引入MINMOD斜率限制器进行数据重构.边界处采用虚拟边界,实现了计算区域与边界处的统一.在1个无压计算时步内,进行数个有压计算,从而实现有压与无压的交接计算.将所建模型与传统特征线法计算结果进行对比,验证了所建模型的精确性.结果表明,在库朗数小于1.00时,MOC在有压流与无压流均会产生较大的计算误差,而FVM计算更加准确.对比了有压与无压交接水力计算结果与有压段独立计算的结果,后者结果更加保守,工程经济性较差,证明了提出的有压与无压的交接水力计算的必要性与准确性.     

泵站水力瞬变的二阶Godunov格式模型构建

为了提高复杂泵站系统水力瞬变数值模拟的高效性和稳定性,该研究基于泵站系统水力瞬变问题,建立有限体积法Godunov格式的数学模型,对简单管道系统和复杂泵站系统进行模拟研究。与常用的特征线法求解泵站水力模型方程不同,该模型引进有限体积法二阶Godunov格式对模型进行离散,用Riemann求解器对离散通量进行求解。使用MUSCL-Hancock方法进行界面数值重构,采用MINMOD斜率限制器避免虚假震荡。提出双虚拟单元边界处理方法,实现计算区域与边界同时达到二阶精度。将所建模型计算结果与精确解、经典算例数据进行对比,并针对库朗数取值和计算网格数进行敏感性分析。结果表明：所建模型模拟结果与精确解、经典算例数据吻合较好;与特征线法相比,二阶Godunov格式更加准确、稳定且高效。对于简单管道系统,特征线法计算耗时0.227 s,二阶Godunov格式计算耗时0.017 s。对于实际泵站系统,由于存在多特性的管道结构,二阶Godunov格式模拟时需稍微降低库朗数。而采用特征线法进行泵站水力过渡过程计算时,若不调整管道长度或者波速,管道中库朗数会小于1,在本文算例中,库朗数为0.72～0.76,模拟计算结果偏差很大。所以需要调整局部管道长度或波速,以达到库朗数为1的条件,这样处理因改变管道特性而引入计算误差。综上,二阶Godunov格式模拟方法可以更有效提高传统泵站系统水力瞬变模拟的高效性、稳定性以及准确性。