结合高校数学教育 浅谈数学在经济中的应用

经济是一个溶于社会方方面面的一个概念,人类在这样无时无刻地与之接触中,不断地了解其规律和发展。数学是学好经济的强大武器,没有好的数学基础是很难真正学习了解到经济的精髓。笔者通过经济中一些数学应用的实例介绍让读者来认识到数学于学习了解经济的重要性。     

复杂地形中机载LiDAR点云构建DEM的插值算法对比

机载激光雷达（Light Detection and Ranging,LiDAR）可快速、高效的获取大范围地形信息,已成为高精度地形建模的重要数据获取手段。然而,针对复杂地形的机载LiDAR点云构建数字高程模型（Digital Elevation Model,DEM）的插值误差研究缺乏,严重限制了其在土壤侵蚀、开采沉陷等地表过程研究中的应用。该研究基于黄土高塬沟壑区典型地形的机载LiDAR数据,对比了反距离加权（Inverse Distance Weighted,IDW）、克里金（Kriging）、样条函数（Spline）、自然邻域（Natural Neighbor,NN）、趋势面（Trend）、不规则三角网（Triangulated Irregular Network,TIN）等插值算法的插值误差。首先优选了IDW、Kriging、Spline、Trend等4种算法的关键参数,其次分析了不同点云密度和地形下IDW、Kriging、Spline、NN、TIN等5种算法的插值误差及其空间分布。结果表明：1）IDW最优插值参数为权指数1和搜索点数12,Kriging为无方向、高斯函数和搜索点数12,Spline为规则样条函数和搜索点数32,Trend误差达米级,不适用于地形复杂区域。2）当点云密度较小时（≤19点/m2）,IDW、Kriging、NN、TIN4种插值方法较为准确地描述地形。当点云密度较大时（≥39点/m2）,各个插值方法的DEM空间分布差异不大。3）针对黄土高塬沟壑区复杂地形区域,点云密度越大,DEM的误差越小。陡坡区域DEM的平均绝对误差明显高于缓坡区域,随着点云密度增大,陡坡区域误差明显减小,而缓坡区域变化较小。当点云密度较小时（≤19点/m2）,缓坡和陡坡最优插值插值方法分别为NN和TIN;当点云密度较大时（≥39点/m2）,缓坡和陡坡最优插值插值方法均为Spline。研究结果可为机载LiDAR用于地形复杂区域的高精度地形建模与地表过程研究提供依据。     

机械设备维修中无损检测技术的应用分析

现代机械设备运行机械故障问题使企业经济利益受到损害,使得企业无法按照规范标准执行企业设备管理工作。无损检测技术的运用可有效解决以上问题,使企业机械设备管理与维护便捷性及安全性有所提升。文章对机械设备维修无损检测技术的运用进行分析,并对无损检测技术在应用过程中存在的问题及核心技术进行阐述,以此为无损检测技术在机械设备维修中的有效运用提供经验借鉴。     

真空联合堆载预压加固软土地基的固结计算研究

考虑真空度的衰减情况,在此基础上结合等应变砂井地基固结理论,对真空-堆载联合预压加固软基的固结计算进行了研究,推导了仅考虑径向渗流时的真空联合堆载预压下加固软土地基的固结解;通过算例分析,研究了真空度的衰减情况和砂井井径比等对平均孔压消散和径向固结度的影响。结果表明真空度的衰减情况对固结计算有较大的影响,真空度衰减得越少,加固效果越好;在外部荷载一定的情况下,井径比越小,加固效果越好,这种效果会随着工期的延长而减弱。     

基于UAV-SfM方法的黄土高原砒砂岩区侵蚀监测算法比较

[目的] 为比较地形变化监测算法在黄土高原砒砂岩区的适用性。[方法] 以皇甫川流域特拉沟一支沟为研究对象,采用无人机摄影测量技术获取2022年7月至2023年3月影像,结合SfM技术生成三维点云数据,比较分析[digital elevation model of difference(DoD)、cloud to cloud(C2C)、cloud to mesh(C2M)、multiscale model to model cloud comparison(M3C2)]等4种算法的侵蚀产沙监测精度,并分析点云密度变化对各方法精度的影响。[结果] (1)4种常用算法在空间上都能监测到大幅度地表变化。其中,以M3C2算法的结果最优,线性拟合结果最好(R²=0.953,p＜0.01),且综合误差最小(MAE=0.016 1 m,MRE=3.37%,RMSE=0.019 4 m),C2M算法其次,DoD算法再次,而C2C算法结果最差。(2)通过比较,DoD算法仅适用于平坦区域的快速检测,坡度陡峭的区域监测侵蚀沉积量存在高估的现象。(3)M3C2和C2C算法对点云密度变化敏感,而C2M和DoD受点云密度变化影响较小。[结论] 研究结果可为黄土高原砒砂岩地区基于UAV-SfM的侵蚀产沙监测方法的选择提供参考。     

有机肥及复配硫酸盐对土壤-水稻系统砷镉有效性的调控

探索了有机肥(OF)及其与硫酸盐复配(SOF)对砷/镉(As/Cd)复合污染水稻土As/Cd水溶性、作物有效性和赋存形态转化的影响。结果表明,OF处理使土壤孔隙水As(Ⅲ)浓度在淹水前10周内下降明显,但使孔隙水Cd显著增加,使土壤固相As/Cd均向生物有效性较高的赋存形态转化;复配硫酸盐对有机肥所引起的土壤As/Cd水溶性变化和固相赋存形态转化不能产生显著逆转作用,但SO₄^2-向S^2-的还原转化使土壤硫化砷较对照(CK,不施有机肥或硫酸盐)增加了71%。水稻盆栽试验进一步显示,OF处理使水稻幼苗茎叶和根部As积累量降低44%～47%,但使成熟期水稻糙米总As和白米无机As含量分别增加22%和12%;同时,OF处理显著增加了水稻幼苗Cd累积量并使糙米Cd含量达到CK的1.2倍。复配硫酸盐可明显逆转有机肥所引起的水稻糙米As含量升高,但对糙米Cd积累和白米无机As浓度的增加不能产生显著减控作用。综上,向As/Cd污染稻田中施用有机肥对稻米质量安全所产生的潜在威胁值得引起高度关注。