用消法变换定义行列式

本用矩阵的行消法变换定义行列式，于是给出了背景鲜明，初学感到自然且易于接受，定义与计算功能为一身的行列式的一种公理化定义，接下来，由此定义不用排列和置换的理论了行列式的所有性质和重要结果，不仅降低了教学难度且节省很多课时。     

关于“借助直观而不依赖直观”──记代数教学一则

证明抽象的代数命题时，我们可以借助具体的直观模型进行形象思维（进行某种猜想）以促抽象思维的完成。