试论数学理论中概念深化的一致性——对高等数学编著中出现的一类问题的研究

数学理论编著中的概念,应以“接受对象”的“认知结构”为基础逐步深化;以编著的目的和要求确定适应的深度;同一编著中的概念内涵与外延与后继理论均应一致。文中运用这一论点对现行理、工、农、林高校的有关高等数学教材中的具体问题进行了分析与论证。认定了“强条件定义”问题;同一概念不同内涵的定义的“交叉”使用问题是违背“一致论”的。并以例证明了其后果必然导致一系列不解问题,造成与后继理论上的矛盾,应以“一致论”意的原则予以纠正。文中论点,对学习和使用数学编著及对编著适宜的深化概念有现实意义。