梯形明渠正常水深的直接计算方法

【目的】寻求梯形明渠正常水深的直接计算方法。【方法】针对梯形明渠正常水深计算时需求解高次隐函数方程,以及传统的查图表法或试算法计算复杂、误差大、适用范围小的缺点,通过引入无量纲水面宽度,根据数值计算方法,对梯形明渠均匀流的基本方程进行了恒等变形,得到了快速收敛的迭代公式,并与合理的迭代初值进行配合使用。【结果】提出了梯形明渠正常水深的直接计算公式。误差分析及实例计算表明,在工程最常用范围内,即无量纲水深x∈[0.1,2.0],梯形断面边坡系数m∈[0.5,4.0]时,正常水深的最大相对误差仅为0.78%。【结论】与现有公式相比,该直接计算公式物理概念明确、计算简捷、精度高、适用范围广。