有限群的p-幂零性的一些充分条件

利用群的一些性质研究群G的幂零性,得到了一些结论:1)设P是素数,P是群G的sylp-子群.如果Ω_1(F(G)∩P)■Z(P)且N_G(P)是P~-幂零的,则G是P~-幂零的.2)设P是素数,若P=2.P是非四元数群.P是群G的Sp-子群.若|Ω_1(F(G)∩P)|■P~(P-1)且N_G(P)是P-幂零的。则G是P-幂零的.     

全国各地区社会保障水平实证研究

主要利用因子分析方法,对全国31个省市自治区的社会保障水平进行了实证分析,从而得到了各地区社会保障水平的一些特点和规律,有利于各省了解各自的弱点和优势,进一步改善和提高社会保障水平.     

利用完全覆盖定理证明二维空间的几个完备性定理

目的 将完全覆盖的概念和完全覆盖定理从一维空间推广到二维空间,利用完全覆盖定理证明二维空间的几个完备性定理.方法 在二维空间采用四等分矩形区域的方法构造闭区域列,再根据闭区域套定理给出二维空间完全覆盖定理的严格证明.结果 推广到二维空间的完全覆盖定理从另一个侧面刻划二维空间的完备性,丰富了证明二维空间连续性的方法和手段,为把完全覆盖定理推广到n维空间作出必要的准备和铺垫.结论 完全覆盖定理在二维空间有广泛的应用,对二维空间整体性的描述具有重要的意义.可以利用完全覆盖定理证明二维空间的聚点定理、有限覆盖定理和柯西收敛准则.     

统一简化证明数学分析中的定理

引入了可分命题和可分命题定理,利用该定理统一证明数学分析中的定理,极大简化了这些定理的证明过程.     

利用破产概率分析彩票中的风险问题

主要研究彩票公司发行彩票所存在的风险问题.通过引入保险中"破产"的概念,建立了彩票风险的数学模型,定义了某一期彩票破产的概率.应用一些概率方法得到了某一期彩票破产概率函数的表达式及破产概率的上、下界.指出当破产概率大于某个值的时候,彩票公司的运营就会存在危险.     

方阵的相似标准形

通过在一般的数域P上引入矩阵的初等因子组的概念,利用矩阵的不变因子的性质,首先给出了一般数域上两个方阵相似当且仅当它们有相同的初等因子组,定义了数域P上的n阶矩阵A的初等因子为P(λ)l=(λs+a1λs-1+…+as)l的P-若当块,对复数域C上的n阶矩阵A的初等因子的若当块的概念作了推广.其次利用数域P上的λ-矩阵的等价性质及数域P上方阵的特征矩阵的等价标准形,给出了求数域上的特征矩阵的初等因子的方法.最后利用初等因子组给出了数域P上矩阵的P-若当标准形的概念,进而得到了一般数域P上的任何n阶矩阵A必相似与它的P-若当标准形J的结果.此结果细化了数域P上的矩阵的有理标准形.并且当数域是复数域时,P-若当标准形就是若当标准形,因此矩阵的P-若当标准形更一般.作为推论给出了实数域上方阵的相似标准形.