两对边简支两对边自由板特征值问题的一个注记

徐芝纶(1980)指出:两对边简支,两对边自由矩形薄板的自然频率可直接按梁计算(只需将刚度作适当的改动)。但由板的方程及边界条件: V~4W-γ~4W=0 (γ~4=ω~2m/D) (1) (W)x-0,a=(W,xx)x-0,a=0 (2) (W,yy+vW,xx)y-0,b=0 (3) [W,yyy+(2-v)W,xxy]y-0,b=0 (4) 可以看出,梁的振型函数(仅是x的函数)不满足边界条件(3),因而由此计算所得的固有频率是近似解。