多级单步二阶导数方法的代数稳定性

本文给出了多级单步二阶导数方法的代数稳定性概念及其若干判据。     

单级单步多导数方法的代数稳定性

本文从文献［１］中有关多值多导数方法的弱代数稳定性概念引伸出单级单步多导数方法的代数稳定性概念，并建立了若干单级单步多导数方法为代数稳定的充分条件与充要条件。     

单支方法的收敛性与稳定性

本文针对Ｂａｎａｃｈ空间中一类非刚性问题，构造了一类单支方法，证明了该方法是稳定的，且当其ｑ阶相容时是ｑ阶收敛的，此外，还给出了该方法的一个整体截断误差的先验界。     

通用矩阵与矢量模板类的分析与应用

基于面向对象技术定义了矩阵和矢量两种模板类，利用运算符重载实现了矩阵，矢量和数之间的常规运算，对于具有不同特性的矩阵，采用了节省的贮存方式，并实现了不同贮存方式下矩阵相互之间的计算，表明所建立的模板类具有通用性，所开发的代码可重复利用率高，而且易于维护和扩充。     

非线性MDDEs系统的隐式Euler法的稳定性

给出了一类非线性多滞量时滞微分方程系统的理论解为稳定的一个充分条件，特别指出隐式Ｅｕｌｅｒ法求解该类问题时是数值稳定的。