具有时滞的互惠系统的正周期解的存在性

运用重合度理论中的连续性定理研究了一类具有时滞的互惠系统.得到了该系统存在正周期解的一个充分条件.该结果是对前人研究的有益补充.     

中国大陆植被覆盖对降水与温度变化的响应

应用GIMMS NDVI时间序列遥感数据集合中国大陆188个气象站的温度与降水资料,基于时滞互相关方法和GIS工具,利用中国生态地理区划图分析了中国大陆不同生态地理区植被NDVI的变化趋势及其与温度、降水年内变化的时滞响应及其空间特征.结果表明,1982-2000年中国大陆气温升高,降水量减少,NDVI呈现增加趋势.中温带和北亚热带植被NDVI略有减少,边缘热带、高原亚寒带和高原温带植被NDVI增加速度显著.植被NDVI与降水和温度之间有较显著的相关性.中国大陆植被NDVI对气温和降水有滞后效应,并且滞后水平存在着明显的空间差异.     

青藏高原植被生长季NDVI时空变化及对气候因子的响应分析

为了探究青藏高原植被覆盖时空演变特征及其驱动因子,对青藏高原的生态环境保护提供科学依据,基于1982—2015年青藏高原内部及其周边139个气象站点的气象数据和同期的GIMMS NDVI数据,研究了青藏高原生长季植被NDVI的时空变化特征及其与气候因子的响应关系。结果表明：(1)在研究期内,青藏高原生长季NDVI总体呈上升趋势,不同干湿地区生长季NDVI变化趋势有所差异,湿润地区植被退化面积占比相对较大,干旱地区植被改善面积占比相对较大。(2)研究区植被未来总体向改善方向发展,植被未来趋向改善面积占62.25%,趋向退化面积占37.58%。(3)研究区植被对各气候因子的响应存在一定的滞后性,草原、草甸、高山植被和灌丛4种主要植被对气温和相对湿度主要当月响应,对降水主要当月或滞后1个月响应,对日照时数主要滞后3个月响应。(4)气温、降水、相对湿度及日照时数4个气候因子对青藏高原植被NDVI变化的相对贡献率分别为37.19%,27.53%,20.30%和14.97%,其中,气温和降水是湿润/半湿润地区、半湿润地区、大部分半干旱地区及干旱地区植被NDVI变化的主要气候驱动因子,日照时数和相对...     

一类具有时滞和HollingⅢ类功能性反应的捕食系统的稳定性与Hopf分支

研究一类具有时滞和Hollingm类功能性反应的捕食系统,通过分析系统的特征方程,研究了正平衡点的局部稳定性,得到了系统出现Hopf分支的条件,利用中心流形定理和规范型理论,得到了确定Hopf分支方向和分支周期解稳定性的计算公式．     

一个具有非线性发生率的时滞SIR传染病模型的稳定性

研究了一个具有非线性发生率的时滞SIR传染病模型的全局动力学性态.首先证明了在基本再生数R0>1 时,模型存在唯一的地方病平衡点;其次利用特征值原理证明了平衡点的局部渐进稳定性并利用Lyapunov-LaSalle 不变集原理证明了平衡点的全局渐进稳定性.     

一个时滞微生物增长模型全局动力学性态的Lyapunov函数法

利用Lyapunov函数和LaSalle不变原理研究了一个时滞微生物增长模型的全局动力学性态,证明了微生物 灭绝平衡点和持续生存平衡点的全局渐近稳定性,简化了现有研究方法,并将结论从已有文献中仅适用于微生物 营养利用的Michaelis-Menten功能反应函数加强到适用于一般功能反应函数.     

时滞非线性一阶微分方程正周期解的存在性

用不动点指数理论研究了时滞非线性一阶微分方程 u′(t)=a(t)g(u(t))u(t)-λb(t)f(u(t-τ(t))) 正周期解的存在性,获得了其在更一般条件下正周期解的存在性定理.     

分布时滞不确定广义系统的滑模控制

研究了一类具有分布时滞和非匹配不确定性的广义系统的滑模控制问题.基于线性矩阵不等式方法,结合不等式技巧,通过构造适当的Lyapunov泛函,分析了闭环系统的渐近稳定性.利用虚拟状态反馈控制和极点配置方法,将系统的稳定性条件转换为线性矩阵不等式的形式,方便利用Matlab中的LMI工具箱求解.通过具体算例验证了该方法的有效性.     

一类具有分布时滞的非自治HIV／AIDS传染病模型的持久和灭绝

考虑一类具有不同潜伏阶段的非自治HIV／AIDS传染病模型．用不等式分析法建立疾病的持久和灭绝的充分条件,得到染病者有最终下界的表达式．引入新的阈值R和R＊,若R0〉1,疾病是持久的;若R＊〈1,疾病是灭绝的．     

具有正负系数的一阶时滞微分方程解的渐近性

考虑具有正负系数的—阶时滞微分方程，获得了它的每一解当ｔ→∞时趋于零的充分条件．