基于数学模型的蛛网理论解析

蛛网理论是对均衡价格和产量的动态分析理论,其运用动态分析的方法研究生产周期较长的商品产量和价格在偏离均衡状态以后的实际波动过程及其结果.本文利用数学模型对其进行解析,通过差分方程建模,讨论蛛网模型稳定的条件,揭示了产量和价格波动性的数学机理,并对模型进行修正.     

丸粒化玉米种子薄层干燥的数学模型

采用多元线性回归分析程序,将常见的谷物薄层干燥模型化为线性模型。在对丸粒化玉米种子进行三因素三水平干燥试验的基础上,通过对试验数据的分析,对不同风温下的干燥曲线进行模型比较,经拟合得出适合于丸粒化玉米种子的数学模型为page模型。该模型能较好地预测各干燥阶段的干燥速率及含湿量,确定合理的干燥工艺以便调控干燥环境,达到高效低耗的目的。     

甘肃高山细毛羊羔羊生长曲线模型选择及生长曲线分析

为了探索甘肃高山细毛羊羔羊的生长状况、生长规律及饲养模式,以86只甘肃高山细毛羊羔羊为研究对象,运用Logistic、Gompertz、Von Bertalanffy 3种典型的非线性数学模型对其初生体质量、1~6月龄的体质量和平均日增质量进行生长曲线模型的建立及拟合,并进行模型选择及生长曲线分析。结果显示,3种模型的曲线拟合度R2均在0.99以上,其中Gompertz模型拟合出的成熟体质量为39.11 kg,较Logistic模型高16.43%,较Von Bertalanffy模型低10.85%;拐点体质量为14.58 kg,分别较Logistic模型、Von Bertalanffy模型低13.15%、9.60%;拐点日龄为91 d,最大日增质量达495 g,明显高于Logistic模型、Von Bertalanffy模型。通过对3种模型拟合参数进一步对比分析,并结合肃南甘肃高山细毛羊羔羊的实际生长情况,可知Gompertz模型的拟合效果较好,其羔羊在3月龄时出现生长拐点,日增质量达到最大。     

垂直圆盘式气吸排种器种子着地点原始误差数学模型的建立

使用气吸式播种机进行播种可大大提高作业效率,减轻劳动强度。针对目前垂直圆盘式气吸播种机在作业时存在种子着地误差较大的问题,分析其误差形成的原因与过程,建立相应的数学模型,为播种机具性能的改进提供理论依据。     

苹果树冠层叶片形态特征研究

为了更好地认识苹果树的冠层结构,定量化描述冠层中叶片的形态特征。通过选取两个品种苹果树冠层不同类型枝条的叶片形态指标,利用SPSS软件对数据进行分析处理。利用数理统计方法对大量叶片形态特征数据进行了统计分析、数据拟合和误差分析,建立了苹果树不同类型枝条上叶片形态特征的数学模型。不同品种苹果树不同枝条类型,具有相同的叶片形态特征,随着叶位提升,发生规律性变化。通过对这些形态特征的分析研究,可以对苹果树冠层有更直观的认识,为构建准确、符合生理性状的果树三维模型提供必要的知识模型支撑。同时提高了基于三维模型进行果树冠层生理生态功能的仿真模拟研究的可信度。     

串联式混合动力拖拉机分动箱的设计与试验

设计的串联式混合动力分动箱由输入轴、中间轴、输出轴以及轴上齿轮和一对滑移齿轮组成。为减小分动箱体积,同时满足配套旋耕机较大耕深需求,在满足结构、强度、刚度等约束条件下,以分动箱总中心距和齿轮总体积最小为目标函数,建立了分动箱参数优化的数学模型。采用基于改进粒子群算法(PSO)的参数优化策略,优化结果表明,与基本粒子群算法相比,改进后的粒子群算法在收敛速度和收敛精度方面均有明显提高,改进后的齿轮总体积减小了2.9%,优化精度提高了1.5%。分动箱运动学仿真及试验结果表明,优化后的分动箱动力输出轴(PTO)动力性能符合要求,能够满足配套旋耕机的工作要求。     

LNG储罐优化数学模型及其应用

在LNG系统中,LNG储罐设施所占的投资比例较大,为节省投资,基于压力和蒸发率的关系对LNG储罐进行优化。相对于LNG单容罐,全容罐在经济和安全方面的优势更明显。介绍了LNG全容罐保温系统的组成和优化原理,提出通过调整保温层厚度代替储罐的增压系统进行罐内压力调节并达到高压储存的目的,在储罐安全的条件下,利用BOG压缩机对蒸发气进行再冷凝,实现LNG的循环利用。基于此,建立了LNG储罐优化数学模型,并利用VC＋＋语言编写计算程序对其求解,算例分析结果表明：该模型可行且适用于LNG系统的优化。     

尾叶桉地径与胸径、树高、材积相关性分析

【目的】建立尾叶桉地径与胸径、树高、材积的数学模型,为利用地径测算林木立木材积提供测算方法。【方法】实测148株尾叶桉立木的地径、胸径和树高,运用SPSS软件建立尾叶桉地径与胸径、树高、材积的回归模型,进行选优和适应性检验。【结果】研究区尾叶桉地径—胸径、地径—树高、地径—材积最优模型分别为D1.3=0.857D0-0.539、H=0.966D01.048、V=0.0000481D02.749,尾叶桉地径与胸径、树高、材积均显著相关。地径—胸径模型适应性检验的总相对误差为-1.14%、平均相对误差为1.29%,精度为98.46%;地径—树高模型适应性检验的总相对误差为13.07%、平均相对误差为-14.32%,精度为94.88%;地径—材积模型适应性检验的总相对误差、平均相对误差分别为-3.87%、1.69%,精度为94.70%。【结论】选出尾叶桉地径与胸径、树高、材积的3个最优回归模型,其中地径—树高模型总相对误差和平均相对误差过大,不提倡以尾叶桉地径直接估算树高;地径—胸径、地径—材积模型预测误差均在±5%以内,方程预测精度较高,可以用于估算立木材积。     

埋地油气输送管道沿线地温的计算

针对如何计算一定深度下土壤温度的问题,基于半无限大空间非稳态导热理论,建立了油气输送管道埋深处的地温计算模型。结合粘土、轻壤土、砂土、砂砾及中、重壤土的土壤孔隙率和密度,研究了土壤在水淹、润湿、干旱、沙漠环境下的导热系数和体积热容计算方法,确定了地温计算模型中的土壤导热系数和体积热容取值。计算值与实测值的对比结果表明,该模型能够基于土壤质地、含水量、年平均气温、最高气温和最低气温准确计算地温值。（表6,图1,参10）     

基于天然气处理厂气质指标的集输管网调度优化

在建立符合实际工况的多气源组分平衡计算模型的基础上,以处理厂原料气气质指标为目标函数,建立优化模型并求解,得到在满足管网运行约束及各处理厂原料气气质指标前提下的管网运行参数.实例应用表明,建立的集输管网优化调度模型既可体现各气源点气质的差异性,又能满足各天然气处理厂对原料气气质的不同要求,计算结果能够准确地反映管网中的气质状况,从而确保净化装置的平稳运行.将该模型应用于实际管网,可为其生产运行调度提供重要的参考依据.