函数图像的对称性在定积分中的应用

积分计算是微积分的基本运算，但求积分却没有固定的方法可循，只能依据基本思路，因题而已进行尝试。数学中有些问题直接解决有时难以下手，这时可考虑所给题目有无可利用的其它条件，变形条件或作图观察等等。本文主要指出对称性在单侧积分中的应用方面的理论，并根据理论解决一些问题。在这个基础上指出对称性在定积分计算中的重要性。     

有关定积分等式的证明

定积分是由计算平面上封闭曲线围成区域的面积而产生的。为了计算这类区域的面积,最后归结为计算具有特定结构的和式的极限。这种特定结构的和式,不仅是计算区域面积的数学工具,而且也是计算许多实际问题的数学工具,因此,无论是在理论上还是在实践中,特定结构的和式的极限——定积分具有普遍的意义。定积分是大学数学分析的学习和研究的重要课题,是数学专业学习的主要内容,定积分的等式证明是大学数学中比较常见的题型,部分定积分的等式证明较为复杂,若不能巧用一些数学方法,不仅使一些问题烦琐而且可能导致无法求得其解。所以证明等式的技巧与方法很重要,我们可以根据定积分各种定理、推论、公式等等。对于不同的类型的定积分等式证明题运用不同的证明方法,本文将探讨对定积分等式证明的一般方法和证明思路。为定积分等式证明奠定基础。     

金属带式CVT速比的改进PID控制

针对无级变速器（CVT）常规速比控制器的局限性，提出了一种既能满足大规模生产要求，又具有广泛适应性的改进PID速比控制算法。通过分析经典PID控制器原理，确定了该控制器的优点和局限性。为了保留经典PID控制器的优点，同时克服其局限性，在经典PID控制算法的基础上加入了积分分离和微分先行的控制环节，改进后的控制器能有效避免偏差的累积和目标速比阶跃变化等影响，使车辆能够适应多变的交通条件。设计了速比跟踪试验，目标速比以30S为周期在最大和最小速比（2.5～0.4）之间阶跃变化，用以上2种控制器分别对目标速比跟踪。试验结果证明：改进PID比经典PID速比控制器的响应速度显著提高，而且有效地避免了超调的发生。     

含无穷远点区域的柯西积分公式及其推广

柯西积分公式是复变函数论中的重要公式之一。首先用极限方法给出并证明了含无穷远点区域的柯西积分公式;然后采取添加积分路径的方式,将含无穷远点区域转化为有限区域研究,再取极限将有限区域扩展为含无穷远点区域的方法,将含无穷远点区域的柯西积分公式推广到被积函数含多个极点的情况。计算实例表明,含无穷远点区域的柯西积分公式及其推广形式适用有效,方便积分的计算。     

Parseval定理在广义积分中的应用

本文从Fourier级数的展开式及Fourier变换两个角度出发，利用Parseval定理分别求解了在工程物理学及信号分析学中常用到的两类积分。这两类积分的求解，不仅给广义积分的求解提供了新的思路，而且丰富了Parseval定理的应用。     

关于非正常积分定义的一些思考

本文就非正常积分的定义提出了一些看法。     

积分Im=∫0^—π／2sin^m xdx的应用

本文利用积分Ｉｍ证明了Ｗａｌｌｉｓ公式及概率积分。     

求第一类Fredholm积分方程的离散正则化方法

基于矩阵奇异值分解的离散正则化算法,本文给出了第一类Fredholm积分方程的求解方法。并通过算例验证了此算法的可行性。     

影响和田地区冬小麦产量的因素与应对措施

近年来,和田地区冬小麦产量基本保持在400kg/667m^2水平。2010年,冬小麦产量400kg/667m^2以上的面积71.30万（667m^2）,占总面积的61.5%,其中创建了450～500kg/667m^2以上的高产田，面积分别为32．87万（667m^2）和5．34万（667m^2）。剩余38．5％的面积产量低于400kg／667m^2。     

基于新型动态积分滑模的运载火箭姿态控制

运载火箭在飞行过程中面临着参数变化范围大、外界干扰复杂的飞行环境，传统的控制方法已经很难满足姿态控制系统的要求。本文将传统的动态滑模和积分滑模综合起来，尝试一种新型的动态积分滑模控制策略律。仿真结果表明，在存在系统参数摄动和外部干扰的情况下，该法很好的消除了抖振，取得较理想的控制效果。