基于二维Gumbel分布的降雨径流频率分析模型及其应用

本文探讨了二维Gumbel分布模型,给出了其经验频率和理论频率的计算方法,并建立了其联合重现期和条件重现期的分布模型。它可以给出不同程度暴雨和径流遭遇组合的频率,也可以在一定的降雨量条件下给出不同径流量的发生频率,或一定的径流量条件下给出不同降雨量的发生频率。这对于解决与风险有关的多因素影响下的水文计算问题是非常有用的。并以滹沱河流域岗南水库的入库年径流和年降雨量为例,分析了该模型的实用性,结果表明采用二维Gumbel分布模型来描述水文随机变量的联合分布是有效的。     

基于极值概率分布函数的中国早稻高温热害时空分布统计特征

揭示水稻高温热害风险特征对农业适应气候变化具有重要意义。本研究以中国早稻种植区为研究区域,基于早稻种植区214个气象站1971—2015年的数据,利用Mann-Kendall非参数趋势检验方法和极值概率分布理论,探究中国早稻高温热害的时空变化趋势和极值概率分布规律。研究发现:1)反映早稻高温热害的两个指标即高温热害累计天数(ADHS,accumulateddaysofheatstress)和热害有害积温(HDD,heatstressdegree days)的均值在湖南中南部、江西中部、浙江和福建中部较大,表明这些区域的早稻遭受高温热害的风险较大;从Mann-Kenall趋势检验看,两个指标在超过1/3的站点都呈显著增加的趋势,说明高温热害风险在这些站点显著增加,尤其20世纪90年代以后超过1/2的站点两个指标都呈显著增加的趋势。2)超过1/2以上的站点的高温热害累计天数和高温有害积温都满足极值概率函数分布。对于高温热害累计天数,56个站点满足耿贝尔分布(Gumbel),82个站点满足广义极值分布(GEV);对于热害有害积温,61个站点满足耿贝尔分布,58个站点满足广义极值分布。3)两个高温热害指标的10年、50年、100年重现期的空间分布规律和2个指标的均值空间分布类似,即均值较大的区域,其10年、50年、100年重现期对应的重现期水平(return level)也较大;重现期水平与经度、纬度和海拔无明显相关关系。研究结果有助提升对早稻高温热害时空趋势和概率分布规律的认识,可为农业适应气候变化和农业天气指数保险设计等方面提供理论参考。     

基于信息融合技术的不精确可靠性数据的利用

讨论了在可靠性分析中不精确可靠性数据的利用。用模糊算法对来自同一母体的不同样本的各种资源的数据进行了融合 ,将几个同类型不同概率分布转化成一个模糊化分布。首先 ,将可靠性中常用分布的分布参数模糊化 ,推导出模糊参数的概率分布 ;其次 ,将来自不同信息源的各个分布相同参数的不同值综合成一个模糊数参数 ,用模糊化概率分布公式计算失效概率 ;最后 ,用一算例说明了该方法的用法。     

根据后裔平均数估计的遗传力的概率分布

本文导出了根据后裔平均数估计的遗传力的概率分布,并对其数学期望和方差估计进行了讨论。     

麦克斯韦分布极值的矩的渐近展开

得到了麦克斯韦分布规范化最大值的矩的高阶渐近展开式.作为辅助结果,得到了规范化最大值的矩的趋于相应的极值分布的矩的收敛速度.     

旱灾的概率分布规律及其成果应用初探

依照旱作物旱灾估测方法，对几个代表站有旱灾的年份，逐年进行旱灾计算，经系列分析，以受旱作物欠收幅度表示的旱灾概率为均匀分布。通过回归式确定有关参数后，应用这一理论对吉林省西部干旱地区进行了旱灾测算、干旱经济分区、灌溉定额设计等。     

单一环境下双因素交配设计遗传力的概率分布

在F分布基础上,导出了单一环境因素下双因素巢式和交叉式交配设计（NCⅠ和NCⅡ）中,根据后裔平均数估计遗传力（h#+2#-1、h#+2#-2、h#+2#-3、h#+2#-4、）的概率分布密度函数;在概率分布密度函数的基础上,给出了确定检验相应遗传力的假设H#-0∶h#+2#-I=β（i=1,2,3,4;0≤β≤1）的临界值的方法,其中通过F分布确定临界值的方法较简便;与Knapp的方法不同,本文给出了由遗传力估计式直接估计其总体遗传力置信区间的方法。另外,给出了相应的计算示例,并对概率分布密度函数的图形进行了讨论。     

林木生长与养分动态模型研究：II.杉木蓄积生长方程

在杉木直径生长方程Ｄ＝Ｄｍｔ／（Ｋ＋ｔ）的基础上,进一步提出了杉木蓄积生长方程：Ｙ＝Ｙｍｔ＾３／（Ｋ＋ｔ）＾３。蓄积方程和直径方程有一个共同的参数－林木生长特征系数Ｋ,这一特征系数Ｋ为杉木蓄积生长曲线的拐点。检验表明,蓄积Ｙ的１／３次方与直径Ｄ基本保持线性相关,方程参数Ｙｍ（蓄积生长极值）和Ｋ与立地和密度因子的相关性符合和遵循林木生长基本规律和特点。     

植物遗传基因的极限分布

研究了植物常染色体基因的遗传问题,求出了植物单基因遗传和双基因遗传中逐代传播后总体基因型的概率分布以及极限分布,为植物优良品种的选育提供了理论基础。