一类具反馈控制的病毒感染模型的稳定性与周期解

研究了一类具有反馈控制的病毒感染动力学模型.利用常微分方程定性与稳定性方法,通过分析特征方程,讨论了该模型各个平衡点的局部稳定性;通过构造适当的Lyapunov泛函,证明了未感染平衡点和反馈控制病毒感染平衡点的全局稳定性;最后,利用重合度理论中的延拓定理,给出了保证其周期系统存在正周期解的充分条件.     

一类具有参数的非线性分数阶微分方程四点边值问题的正解

研究一类具有参数的非线性分数阶微分方程四点边值问题的正解存在唯一性和多解性。利用Banach不动点原理得出正解存在唯一性;利用 LeraySchauder 非线性抉择得出至少存在10个正解;利用多解定理得出正解至少存在3个。     

非线性四阶两点积分边值问题正解的存在性

研究非线性四阶微分方程两点积分边值问题解的存在性.利用一些分析技巧及锥上不动点定理,给出该问题存在一个及两个正解的充分条件.     

一次双急流型沙尘暴过程的数值模拟与诊断

利用MM5模式对2001年4月8～9日的双急流型沙尘暴天气过程进行了数值模拟和诊断分析,结果发现:此次沙尘暴过程中有强的西风动量下传,动量下传主要由北支急流完成;在沙尘暴发展旺盛阶段,南、北两支急流低层的南风和北风分量之间产生的辐散促进了高层动量下传,而高层南北两支急流南风分量的加强和贯通引导南方暖湿气流向北输送,抑制了沙尘暴的发展.南北两支急流的共同作用是造成该次沙尘暴的重要原因,北支急流产生了直接的作用,南支急流有间接的影响.250 hPa两支MPV1正的大值位涡区与南、北两支急流有很好的对应关系,在沙尘暴区域前部,对流层高层存在对称不稳定.     

一类多时滞的离散捕食系统的持久性

研究了一类多时滞的离散捕食系统,运用差分方程的比较原理,得到了保证系统种群持续生存的充分条件,并对定理条件可实现性进行了实例数值验证.     

载有集中质量梁的振动频率

本文所讨论的是载有集中质量的梁的振动频率.假设粱的一端由恒定刚度的弹簧铰定,另一端是自由的.通过频率方程求解,发现了极值频率定理.理论证明:如果集中质量很小(对梁的质量而言),当集中质量的位置改变,位于无载梁的某次简正振动的节点(腹点),振动频率具有极大(极小)值.极大频率就是梁在该次的简正振动的频率,与集中质量的大小无关;极小频率却与质量有关.最后在改变边界条件的情况下,梁振动的极值频率定理也被研究是成立的.所以本定理具有普遍意义.     

函数y=e~x的一特性及其应用

本文就函数y＝ex的一特性进行了讨论，同时利用此性质解决了数学分析中的几个具体问题．     

巴拿赫空间中广义向量F的隐互补类问题

在一些恰当的假设条件下,利用Fan-KKM定理研究了巴拿赫空间中一类新的广义向量F的隐互补类问题及与其相关的一类广义向量F的隐变分类不等式问题,证明了在巴拿赫空间中这两类问题在一定条件下的等价性,利用这一等价性也证明了解的存在性定理.     

蜕化p-Laplace方程无穷多解的存在性

研究了一类在无穷远处具超线性条件的蜕化p-Laplace方程无穷多解的存在性.由于没有假设A-R条件,不能像通常那样得到(PS)c条件,为此证明其满足Cerami条件,再利用对称山路引理,得到了无穷多解的存在性.     

具有次二次位势的二阶哈密尔顿系统的周期解的存在性

利用变分法研究二阶哈密尔顿系统的周期解.减弱了以前的次二次条件并得到解的存在性.