多元线性回归中控制问题求解方法的探讨

从标准线性回归方程出发,首先确定标准化因变量回归值的控制区间,然后找出一个ｍ元一次不完全方程的解集合,根据回归方程的特定意义,在该解集合中求得满足标准回归方程控制问题的子集合,最后应用标准回归方程与一般回归方程的关系,求出一般线性回归控制问题解的子集合及计算公式,经实例验证符合要求。     

中华绒鳌蟹幼蟹生长数学模型的初探

中华绒螯蟹（Ｅｒｉｏｃｈｉｒ　ｓｉｎｅｎｓｉｓ）俗称河蟹，是我国重要的淡水经济蟹．近年来养殖的河蟹，幼蟹性腺早熟现象十分普遍．为了探讨幼蟹性腺早熟的生理机制及其与自然河蟹生长的差异，我们对自然生长河蟹、非早熟精养河蟹和早熟精养河蟹的体重、体长进行了定期的测量，从而得出它们各自的生长数学模型，进一步证明河蟹体重的增长符合Ｗ＝ａＲｂ的幂回归方程，Ｗ代表体重，Ｒ代表累积天数，以日期来表示．幼蟹暂养期：自然河蟹生长公式为ＷＳ７－自＝４．２６４ ９４９×１０－３Ｒ０．７５３２６，而早熟精养河蟹的生长公式为Ｗ８８＝１．４８２７７６１６×１０－４Ｒ２．０７５１５３．在蟹种期（幼蟹期），自然河蟹生长公式为Ｗ自＝３．０８０ ６２８×１０－８Ｒ４．３９０ ５３，非早熟精养河蟹生长公式为Ｗ８７＝５．３２５ ９７×１０－８Ｒ４．２５９２３９，早熟精养河蟹生长公式为Ｗ８８＝５．４６４４３６×１０－５Ｒ２．７１７５８。无论从ａ值和ｂ值来看，早熟精养河蟹与自然河蟹差异较大；而非早熟河蟹与自然河蟹差异则较小。从而我们可以认为从 ５月 ２４日（大眼幼体的第 ７天）至 ７月 １８日的 ５４ ｄ内，幼蟹增重过快、蜕皮过频是造成性腺早熟的重要原因．     

黄土高原沟壑区小流域土壤入渗分布规律的研究

通过野外土壤入渗试验，分析了３种入渗公式中参数在该流域不同地貌特征与不同土地利用条件下的变化规律，探讨了不同地貌耕作措施，初始土地壤含水率，积水深度等因素对土壤入渗的影响。     

自吸泵内气液两相流分析及数学模式

本文以自吸式离心泵中的气液两相流为研究对象，利用湍流、射流理论中的Tolleimn平面平行射流边界层方程及气液两相流理论，在一定的假设条件下，得出变密度和无因次纵向速度方程，并拟合出了叶轮出口的排气量和自吸时间的计算公式。     

美洲黑杨新无性系苗期年生长规律研究

以5个黑杨派(P.deltoides)杨树无性系为材料,利用Logistic方程对各个无性系的1a生扦插苗木的苗高、地径的年生长节律进行拟合。根据因素数列的几何形状发展态势的接近程度,将苗木的生长量与影响苗木生长的气象因子空气温度、空气相对湿度、降水量和日照时数组成1个灰色系统,进行面积关联度分析。结果表明:利用Logistic方程拟合效果显著,相关系数皆在0.95以上。关联度分析表明降水量对苗木的高生长影响最大,日照时数影响最小;而日照时数对苗木的粗生长影响较大,降水量影响最小。     

指数平滑法在公路软土地基沉降预测中的应用

运用指数平滑法分析计算公路软土地基沉降量,并对下一时间段的沉降量进行预测.结合哈尔滨绕城高速公路西段软基沉降观测数据,证明了指数平滑法预测软基沉降量的实用性.     

立木生物量方程的优度评价和精度分析

以建立东北落叶松和南方马尾松立木生物量模型为例,对模型的优度评价和精度分析进行专题研究。首先,在综合分析各种常用模型评价指标的基础上,提出6项基本评价指标,并通过对2个树种的生物量模型进行评价,证明是可行和有效的;然后,基于线性回归估计的基本假设及其置信区间计算公式,提出适合立木生物量模型预估的条件均值和单一预估值置信区间的估计方法,并确定2个树种生物量模型的置信区间;最后,通过蒙特卡罗模拟进行随机再抽样试验,结果表明采用检验样本进行适用性检验的做法不可取,应该利用全部样本(不分建模样本和检验样本)来建立模型,它能充分利用样本信息,使模型的预估误差最小。     

江汉平原中稻氮磷钾配施效果及推荐施肥量研究

通过在江北农场二分场布置中稻的"3414"肥料效应试验,研究了江汉平原地区氮、磷、钾肥对中稻产量和经济效应的影响。结果表明,合理施肥改善了作物的经济性状,增加了单株有效分蘖数、有效穗数和结实率,提高了中稻的产量和经济效益,中稻施用氮肥的效果最好,最高增产可达2395.5 kg/hm2,最高增收可达4487.1元/hm2;钾肥次之,最高增产可达912.0 kg/hm2,最高增收可达1766.4元/hm2;磷肥效果最差,最高增产可达672.0 kg/hm2,最高增收可达1259.5元/hm2。通过配置三元二次和一元二次肥效模型,结合田间试验实际情况,确定中稻最高产量的氮、磷、钾施肥量分别为211.5、67.5、51.0kg/hm2,最经济施肥量分别为175.5、52.5、48.0 kg/hm2。     

含一个未知边界的抛物型方程反问题稳定数值算法

在物理学中模拟均匀的多孔介质流时会遇到一类一维抛物型反问题,该问题由一个含一未知边界条件的抛物型方程以及在某指定内点上测量得到的特定数据条件所构成。为了能够更好的求解该类反问题,首先证明解的唯一性,然后给出其离散后的有限差分格式求解该反问题,并讨论了该格式的稳定性条件,最后给出数值试验表明该方法的有效性和可行性。     

内蒙古东北部森林可燃物条件分析

林火的最终影响将体现在地被物的干燥度上,地表可燃物含水率是林火行为的重要参数,同时它与前期的气象条件紧密相关。该文根据2004-2010年间内蒙古东北部各生态气象站点的可燃物监测数据,分析各站点的可燃物特征与气象因子之间的关系。结果表明:根河市落叶松林枯枝落叶层分布均匀、盖度最大,林内灌木层高度和盖度较高,易发生冲冠火;鄂伦春的柞木和桦树林的枯枝落叶层厚度最低、含水量最高。气象分析结果表明可燃物含水率低于50%,同时空气湿度较低的5-6月份是防火重点时期;可燃物含水量与阶段合计降水量有较好的拟合性,阿尔山、鄂伦春、根河市回归方程都通过显著性检验,可用于该地区的火险等级预测评估。