渐近概周期Logistic方程解的存在唯一性及其性态

研究了 Logistic 方程 dx(t)/dt=r(t)x(t)[1-x(t)/k(t)],扩大了方程中系数r(t),k(t)的范围(由周期函数与概周期函数扩大到渐近概周期函数),得到了此方程渐近概周期解的存在唯一性的充分条件,在此基础上讨论了解的吸引性与稳定性。     

一阶非线性椭圆型复方程的非线性P-H边值问题

本文运用与 Newton迭代相结合的嵌入方法,讨论了一类在2n+1个附加条件下的一般非线性椭圆型复方程的非线性Riemann-Hilbert边值问题.我们在C~(1+α)(D)上得到了解的存在性与唯一性,并给出了近似解的误差估计式。     

一种奇异三阶两点边值问题的正解

考察三阶两点边值问题{u＂＇（t）＋f（t,u（t））=0,0〈t〈1,u（0）=u＇（0）=u＂（1）=0}的正解,其中非线性项以f（t,u（t））可以在t=0,t=1及u=0处奇异．利用锥压缩与锥拉伸型的Guo—Krasnosel’skii不动点定理建立了多个正解存在定理．     

带有吸附项的边界扩散退化抛物方程解的性质

研究带有吸附项的边界扩散退化抛物方程Эu/Эt=dix（d^a｜u｜^p-2u）-u^q,（x,t）∈Qr=Ω×（0,T）,其中：ΩСR^N是一个边界适当光滑的有界区域;d（x）=dist（x,ЭΩ）.验证了当a≥P-1时,该方程存在只与初值条件有关的解,而且是唯一的;当0〈a〈p-1时,方程存在与初值条件及边界条件有关的唯一解．     

西方哲学中思维与存在同一性的演进与解决

从古希腊哲学家巴曼尼德提出\"思存同一\"的思想,到休谟和康德的不可知论,再到黑格尔在唯心主义的基础上实现了思维和存在的辩证同一,最后费尔巴哈以直观的形式实现了思维和存在的同一,都没有真正解决思维与存在的同一性问题。而马克思主义哲学把这一问题放到人类社会实践的历史发展中来考察,从而为科学解答二者的对立与统一问题提供了正确的路径。     

非线性Schrodinger方程组的初边值问题

本文讨论了一类广义非线性Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ方程组解的存在性、渐近性和鼓涨。     

二阶混合型积分微分方程边值问题

利用Ｌｅｒａｙ－Ｓｃｈａｕｄｅｒ非线性择一定理,研究了二队是混合型积分微分方程边值问题,得到了边值问题的解的一般性存在准则和存在定理。     

一类二阶微分方程边值问题正解的存在唯一性讨论

考虑了一类二阶微分方程边值问题解的存在性和唯一性。利用构造函数的方法得到极值定理,证明了边值问题正解的唯一性;并用构造集合的方法证明了正解的存在性。     

含一阶导数的半线性四阶边值问题的多重正解

通过构造适当的锥并且利用方程的分解技巧研究了一类含一阶导数的半线性四阶边值问题的正解.主要工具是三阶两点边值问题的一个Green函数及锥拉伸与锥压缩型的Krasnasel''skii不动点定理.在力学中,这类问题描述了一端固定,另一端活动的弹性梁的形变.结论表明只要非线性项在某些有界集合上的\"高度\"适当,这类问题至少存在n个正解.     

Banach空间解一类(A,η)-增生映象包含组的两步迭代算法

在Banaeh空问中引入和研究了一类含(A,η)-增生映象的变分包含,利用(A,η)-增生映象的预解算子技巧,证明了这类(A,η)-增生映象包含组解的存在性和唯一性.并对这类(A,η)-增生映象包含组的逼近解构造了一种新的具误差的两步迭代算法,还讨论了由算法生成的迭代序列的收敛性.