叠加定理在非线性电阻电路中的应用

针对叠加定理只能用于线性电路的观点,从叠加定理的数学基础出发,通过应用替代定理等效变换非线性电路,创造性地提出了叠加定理在非线性电阻电路中应用的方法,给出了求解的基本步骤。举例说明,作为求解非线性电阻电路的中间步骤,叠加法是一种有效实用的方法。     

一个强极限定理的分析方法证明

假设Ｘｎ（ｎ≥１）是在可数集Ｅｎ中取值的随机变量，｛｜Ｘ｜，ｎ≥１｝被一个随机变量｜Ｙ｜所控制。设｛ｂｎ，ｎ≥１｝（ｂｎ≥１）是满足以及的常数序列。本文将利用分析方法给出一个关于Ｘｎ（ｎ≥１）的强极限定理，旨在证明     

弱相依序列最大值的几乎处处中心极限定理

设{εi}i^∞=1 为弱相依平稳随机变量序列,{un}为给定的实数序列,在条件D’（un）和D2（{uk,un}）之下,研究了弱相依序列最大值的几乎处处中心极限定理．     

具有次二次位势的二阶哈密尔顿系统的周期解的存在性

利用变分法研究二阶哈密尔顿系统的周期解.减弱了以前的次二次条件并得到解的存在性.     

估算素数间隙的一个公式

在研究素数分布中,根据素数分布密度把全体正整数划分成无限多个台阶是十分必要的。根据逐步淘汰原则创立了一个新的筛法——p#筛法,通过分析π（x）与诸台阶数字个数平均值的关系,得到了一组递推公式（或称素数分布定理）,并利用p#筛法、数论函数、极限存在准则以及等价量的性质等知识给出了素数分布定理的初等证明,进而得到了估算素数间隙的一个公式。     

关于实数的几个基本定理等价的一种证明方法

实数的几个基本定理是数学分析中一组重要定理,由这些定理出发可以得出许多重要的结论,分析中的许多定理和函数的性质也可用该组定理来证明。因此,基本定理是分析中的理论基础,而这些定理又是相互等价的。本文就等价性给出了一种证明方法。     

Modelling bird distributions — a combined GIS and bayesian rule-based approach

Models to predict the breeding distribution of three species of birds in north-east England are described. The models use readily available data from the ornithological literature on the habitat preferences and life-history characteristics of the birds, together with satellite (land cover) and physiographic data. These data are linked via Bayesian decision-rules, and model predictions calculated at the landscape scale using a raster-based geographic Information System. Log-linear regressions of the predicted suitability of the landscape for the birds with observed sets of nest records were statistically significant for all three species. The robustness of the models to the effects of nonindependence of predictor (habitat) variables on Bayesian predictions was investigated using a perturbation method, which gave minor improvements to the accuracy of the predictions. The value of this modelling approach as a method of utilising published autoecological data to predict the landscape distribution of birds is discussed.     

二阶m点边值问题的多个正解存在性

利用Leggett-Williams不动点定理,并赋予f一定的增长条件,证明了二阶微分方程多点边值问题u″ f(t,u)=0 0≤t≤1u(0)=0 u(1)-∑m-2i=1kiu′(ξi)=0至少存在3个正解,其中f:[0,1]×[0,∞)→[0,∞)是连续的,0<ξ1<ξ2<…<ξm-2<1。同时给出了该边值问题相应的Green函数。     

Nevanlinna第二基本定理的推广

论证后得到如下结果：设ｆ（ｚ），ａｊ（ｚ）是平面Ｃ上的亚纯函数，若ａ１，…，ａｑ各自满足Ｔ（ｒ，ａｊ（ｚ））＝Ｓ（ｒ，ｆ）（ｊ＝１，…，ｑ），则对于任何正数ε〉０有：ｍ（ｒ，ｆ）＋∑ｊ＝１↑ｑｍ（ｒ，１／ｆ－ａｊ）≤（２＋ε）Ｔ（ｒ，ｆ）－１／ｎＮ（ｒ，１／Ｗ）－１／ｎｍ（ｒ，（Ｌ（ｆ））＾ｎ／Ｗ）＋Ｓ（ｒ，ｆ）。这里Ｌ（ｆ）和Ｗ是由如下两个朗斯基行列式所定义：Ｌ（ｆ）：＝Ｗ（ａ１，…，ａｐ，ｆ）     

局部凸空间中凸幂凝聚算子的不动点定理及其应用

首先给出了局部凸空间中一类新的算子--凸幂凝聚算子的定义,推广了Banach中的凝聚算子,并获得了这类凸幂凝聚算子的一个不动点定理.作为应用,本文建立了一类半线性发展方程的解的存在性结果.