Existence of Periodic Solutions for Reaction-diffusion Systems with Time Delays

Periodic solutions of reaction-diffusion systems with time delays are investigated. The upper and lower control function of nonmonotone reaction term is constructed. It is showed that the function satisfies a global Lipschitz condition and quasimonotone. A sort of effective method of studying differential equation with nonmonotone reaction term is gained. It is shown that periodic solutions of this system exist when reaction-term is not monotone and the boundary value system has a pair of coupled to-upper and lower solutions.     

喷微灌输水管网优化设计

以连续管径和水泵扬程为设计变量，以管网年费用最低为目标函数建立非线性规划模型，采用拉格朗日法求解，获得一组最优管径组合；参考第一级优化的连续管径组合，结合施工中要求的变径数选择标准管径组合，以具有标准管径的管长为决策变量，以管道年费用为目标函数，建立相应的线性规划模型，采用单纯形法求解获得全局最优解。通过实例说明，借助于V1sual-Basic语言编制的该设计程序，设计界面友好，使用直观方便，运行速度快，即使非专业人员也可在短时间内进行工程设计，且适用于任何压力输水管网的设计。     

完整系统三阶Lagrange方程的一种推导与讨论

从牛顿运动方程出发，推导了完整系统关于广义加速度的Lagrange方程.讨论了该方程与传统分析力学中的Lagrange方程的相容性问题.结果显示，三阶Lagrange方程可以通过对Lagrange方程求一阶时间导数得到，表明它们是相容的.因此三阶Lagrange方程提供了一种不同于传统Lagrange方程方法的求解物体运动方程的途径.     

关于一类渐近线性椭圆方程

通过一个变形的山路引理及极小作用原理,得到了一类带有Dirichlet边值的渐近线性椭圆方程的解的存在性及多解性.     

中心轴测的基本问题

本文讨论了任意7点形与坐标系投影的关系。给出了任意7点形作为坐标系中心投影仿射形的充分必要条件,以及作为直角坐标系中心投影的充分必要条件。并提出了一个形似高斯定理的简化公式。     

城市电网规划的一种新方法——拉格朗日松驰法

采用拉格朗日松驰法处理城市电网规划的难点之一－离散性质的固定费用，把难求解的带固定费用的网络优化问题转化为易求解的线性规划问题，从而弥补了线性化方法和分枝定界法的不足，采用了速度较快的网络流法求解线性规划问题，并把功率最优流向的自动选择巧妙地嵌入到了网络流法中，不会因为人为选定功率流向而导致非最优解，实际计算结果证明了本方法的有效性。     

一类常微分方程组周期解的研究及应用

利用上、下解方法及不动点理论研究了一类反应项非单调的常微分方程组,构造了非单调反应项的上、下控制函数,并证明了所构造的函数满足Lipschitz条件及单调性,获得了此系统周期解存在的充分条件,最后以一个著名的化学模型为例说明了所得结果的意义.     

一类p-Laplacian方程非平凡解的存在性

用山路引理得到了一类带有Dirichlet边值条件的p-Laplacian方程的非平凡解的存在性及多解性.     

网络状态方程的电源等效编写法

本文在直观编写法的基础上进一步改进,就比较复杂的网络的状态方程的编写,提供了一个比较系统、简明的编写方法——电源等效法,既解决了直观编写法对于较复杂的网络编写困难的问题,同时又避免了网拓扑法运算繁杂的缺陷。     

基于粗糙集的决策规则提取

讨论了粗糙集(rough sets)在数据分析方面的应用,基于粗糙集的数据分析来源于对数据表(即信息系统)的分析。通常我们将信息系统中的属性划分为条件属性和决策属性,这种信息系统又称为决策表。对每一个决策表,都有一系列的决策规则与之相对应,这些相关的决策规则被称为决策算法。将这些决策算法与贝叶斯(Bayes’)定理相比较,从而得出基于粗糙集的数据分析方法优于贝叶斯定理。