一类Caputo分数阶脉冲微分方程混合边值问题解的存在唯一性

主要研究了一类1α2的分数阶脉冲微分方程的混合边值问题.首先将非线性微分方程转化为等价的积分方程,然后利用Leray-Schauder和Altman不动点定理,得到了解的存在性和唯一性,并且给出了一个例子说明结论的正确性,推广和改进了相关结论.     

一类耗散非线性波动方程初边值问题整体解的存在与非存在性

本文考虑一类耗散非线性波动方程的初边值问题。用半(?)方法和先验估计论证了该问题小初值下在时间大范围的可解性、唯一性;并用凸性方法证明了(?)当条件下该问题的解在有限时间内发生爆破现象。     

无穷直线上K-解析函数的 Riemann 边值问题与 Hilbert 边值问题

首先引入了无穷直线上(分片)K-解析函数的Cauchy型K-积分的概念,利用K-对称变换的方法研究了Cauchy型K-积分的某些性质,然后借助函数在无穷直线上的指标与这些Cauchy型K-积分的性质,得到了在无穷直线上K-解析函数类中的Riemann边值问题的可解条件和解的表达式以及它们与指标之间的关系;进一步利用半平面内的K-对称扩张函数,把Hilbert边值问题转化为无穷直线X上的Riemann边值问题,又得到了Hilbert边值问题的可解条件和解的表达式.而解析函数和共轭解析函数都是K-解析函数的特例,所得结果推广了解析函数和共轭解析函数中的相应结论.     

一类扩散方程的初边值问题及其应用

对一类扩散方程的初边值问题给出了以球贝塞尔函数表示的级数解,由此得到了裂变产物在燃料芯块中扩散问题的解以及裂变产物扩散的释放速度,为有效开展对裂变产物的扩散过程及反应堆燃料元件破损探测信号的定量分析提供了条件.     

一类宏观经济学中的二阶离散方程的正解的有界性

利用LeraySchauder 延拓定理,使用对角化方法考虑了来源于宏观经济学中的一类二阶差分方程的有界性.     

一类非线性积分偏微分方程初边值问题的整体经典解

本文讨论下列初边值问题的整体经典解在一定条件下，证明了该问题整体经典解的存在性，唯一性和稳定性。     

一类二阶奇异边值问题的正解

讨论了如下二阶奇异边值问题正解的存在性 {-（p（t）u′（t））′＋q（t）u（t）=f（t,u（t）） t∈（0,1） u（0）=u（1）=0其中f可能在t=0,1都有奇性.     

一组广义隐拟似变分包含问题的η-逼近点算法

在实Hilbert空间中讨论了一组新的关于η-次可微算子和η逼近算子的广义隐拟似变分包含的问题.提出了一个逼近其解的新的η-逼近点算法,还讨论了由算法得到的序列的逼近特征.     

Simulation of nonstationary stochastic earthquake ground motion based on orthogonal Hilbert spectrum

A new method is proposed for the simulation of nonstationary stochastic earthquake ground motion based on orthogonal Hilbert-Huang transform (OHHT) spectra of its sample observations. Orthogonal EMD method is introduced to treat with IMF. OHHT avoids leakage of energy compared with conventional HHT, and it can be used for analysis of nonstationary signal. The average of the Hilbert spectra over the samples is defined as the Hilbert spectrum of the earthquake motion process and used as the target in the simulation of the process. Random Phase is also introduced to simulate nonstationary earthquake. The statistic characteristics function of stochastic process is given in the paper. Simulations of two earthquake ground motion are carried out. The results show that the samples can accurately reflect amplitude and frequency nonstationary of records. Samples and record of same earthquake ground motion process have same statistic characteristics.