执行器饱和的线性连续系统的镇定

针对控制系统中广泛存在饱和问题,主要研究执行器饱和线性连续系统的镇定问题并进行吸引域估计。首先根据Finsler’s 引理和Lyapunov 函数方法研究系统稳定的充分条件,得到执行器饱和控制系统稳定的新判据。其次,在稳定条件下,应用凸组合方法和新引入的自由权矩阵使得系统吸引域估计具有更小的保守性,将所得非线性矩阵不等式转化为线性矩阵不等式,给出求解最大吸引域的优化方法和状态反馈控制器的设计方案。最后通过仿真算例验证结果的有效性和可行性。     

球形约束变分不等式的光滑化牛顿方法

研究球形约束变分不等式求解的算法 ,提出一种光滑化牛顿方法 ,证明了该方法具有全局收敛性和超线性收敛     

关于矩阵迹的Bellman不等式

本文将矩阵迹的Bellman不等式不等式加以推广，证得：tr（AB）^2^m ≤min{〔tr（AB）〕^2^m，tr（A^2^mB^2^m）}；max{〔tr（AB）^2，tr（A^2B^2）〕≤tr（A^2）tr（B^2）。     

例谈“以进求退”的数学思想方法

一般情况下,在解答数学问题时,通常采用"以退求进"的思想方法,即从"结论"向"条件"后退;从"一般"向"特殊"后退;从"抽象"向"具体"后退;从"综合"向"单一"后退;从"高维"到"低维"后退的思想方法.但有些问题只用"退"的方法是非常困难,甚至难以解决.这时,如果采用"退"相反的方向——"进",如:从"特殊"进到"一般";从"较弱"进到"较强";从"简单"进到"复杂";从"具体"进到"抽象",再通过对新问题     

算子函数的单调性及其推论

本文讨论了部分算子函数的单调性并且给出了其有趣的推论。     

一类伪抛物方程解爆破时间的上下界估计

考虑某一类伪抛物方程的初边值问题,通过使用能量不等式方法,得到了该方程的解在有限时间爆破的充 分条件,同时也得到了解爆破时间的上下界估计.     

一类切换系统的输出反馈H∞控制

目的 状态作为系统内部变量组,或由于不可能全部直接测量,或由于量测手段在经济性和适用性上的限制,从而使状态反馈物理实现成为不可能或很困难的事.状态反馈在性能上的不可替代性和在物理上的不能实现性,形成了一个尖锐的矛盾.解决这个矛盾通常需要采用动态输出反馈方案,也就是在反馈系统中单独或同时引入串联补偿器和并联补偿器,从而使输出反馈达到状态反馈功能.因此,针对一类具有扰动的脉冲切换系统,在任意切换的情况下研究了这类系统的渐近稳定问题和干扰抑制问题.方法 利用线性矩阵不等式(LMI)、H∞控制理论和Lyapunov函数方法,同时采用变量替换法将条件转化为容易求解的线性矩阵不等式(LMI)形式.结果给出了这类具有扰动的脉冲切换系统渐近稳定且具有H∞性能的充分条件,最后通过一个仿真算例验证了文中结论的有效性.结论 这种检验方法简化了计算过程,同时采用的Lyapunov函数方法也降低了保守性.     

黎曼流形上弱向量似变分不等式解的存在性

在黎曼流形上分别给出了伪不变凸函数和弱向量似变分不等式的概念.研究这类弱向量似变分不等式和向量优化问题弱有效解之间的关系.利用最大元定理证明了弱向量变分不等式解的存在性,并给出了向量优化问题弱有效解存在的条件.

Abstract：

The definitions of pseudo-invex function and weak vector variation-like inequality on Riemannian manifolds are presented. The relationship between this kind of weak vector variation-like inequalities and the weak efficient solution of vector optimization problems is obtained. By using the maximum element theorem, the existence theorem for weak vector variational-like inequalities defined on Riemannian manifolds is given. Moreover, the conditions for the existence of weak efficient solution to vector optimization problems are presented.     

具有随机需求的多种差异产品供应链网络均衡模型研究

针对产品的品牌和产地存在的差异性,研究了供应链网络的均衡模型,构建了具有随机需求的多种差异产品的供应链网络均衡模型.运用随机效用理论和多项式logit模型分析了需求市场上产品的随机选择问题,利用变分不等式的形式给出了制造商、零售商,需求市场以及整个供应链网络的均衡条件,并给出了经济解释.最后,通过算例验证了模型的合理性.