第2类完全椭圆积分的上界和下界估计

利用平面Bonnesen型对称等周不等式及Bonnesen型逆向对称等周不等式,给出第2类完全椭圆积分的一些上界和下界的估计.     

执行器饱和的线性连续系统的镇定

针对控制系统中广泛存在饱和问题,主要研究执行器饱和线性连续系统的镇定问题并进行吸引域估计。首先根据Finsler’s 引理和Lyapunov 函数方法研究系统稳定的充分条件,得到执行器饱和控制系统稳定的新判据。其次,在稳定条件下,应用凸组合方法和新引入的自由权矩阵使得系统吸引域估计具有更小的保守性,将所得非线性矩阵不等式转化为线性矩阵不等式,给出求解最大吸引域的优化方法和状态反馈控制器的设计方案。最后通过仿真算例验证结果的有效性和可行性。     

基于PEST的高坝枢纽区岩体稳态渗流场反演分析

在水利水电工程中,岩体的渗透系数是开展渗流分析计算的必要参数,其取值的准确与否会对模拟结果产生直接影响.以流量与渗压两类常用的渗流场监测数据构建目标函数,结合在地下水模型参数优化中广泛使用的PEST自动优化算法,采用含自适应罚函数的Signorini变分不等式的渗流分析方法,对渗流分析的主要参数展开反演分析.基于简单二...     

平面上的逆Bonnesen型Minkowski不等式

研究了平面中形如A~2_(K,L)-A_KA_L≤U_(K,L)的Minkowski不等式的上界,即逆Bonnesen-型Minkowski不等式.设K,L是平面中的凸体,其面积分别为A_K,A_L,其中A_(K,L)为两凸体的混合面积,U_(K,L)为与K,L有关的几何不变量.利用平面上给定两凸体的支持函数,构造一类与给定凸体相关的新凸体.通过对新凸体几何性质的讨论,得到了一些新的加强的逆Bonnesen-型Minkowski不等式,并用此类不等式可推出一些已有结果.     

一类切换系统的输出反馈H∞控制

目的 状态作为系统内部变量组,或由于不可能全部直接测量,或由于量测手段在经济性和适用性上的限制,从而使状态反馈物理实现成为不可能或很困难的事.状态反馈在性能上的不可替代性和在物理上的不能实现性,形成了一个尖锐的矛盾.解决这个矛盾通常需要采用动态输出反馈方案,也就是在反馈系统中单独或同时引入串联补偿器和并联补偿器,从而使输出反馈达到状态反馈功能.因此,针对一类具有扰动的脉冲切换系统,在任意切换的情况下研究了这类系统的渐近稳定问题和干扰抑制问题.方法 利用线性矩阵不等式(LMI)、H∞控制理论和Lyapunov函数方法,同时采用变量替换法将条件转化为容易求解的线性矩阵不等式(LMI)形式.结果给出了这类具有扰动的脉冲切换系统渐近稳定且具有H∞性能的充分条件,最后通过一个仿真算例验证了文中结论的有效性.结论 这种检验方法简化了计算过程,同时采用的Lyapunov函数方法也降低了保守性.     

B值鞅的Hàjek-Rènyi型不等式及其应用

首先得到了取值于Banach空间的鞅的Hàjek-Rèniy型不等式,然后利用此不等式给出了p-一致光滑空间刻划的充要条件.

Abstract：

First, a Hàjek-Rènyi type inequality for Banach space valued martingales is given, then the necessary and sufficient conditions of characterizing p-uniformly smoothable Banach space are given by this inequality.     

关于矩阵迹的Bellman不等式

本文将矩阵迹的Ｂｅｌｍａｎ不等式加以推广，证得：ｔｒ（ＡＢ）２ｍ≤ｍｉｎ｛〔ｔｒ（ＡＢ）〕２ｍ，ｔｒ（Ａ２ｍＢ２ｍ）｝；ｍａｘ｛〔ｔｒ（ＡＢ）〕２，ｔｒ（Ａ２Ｂ２）｝≤ｔｒ（Ａ２）ｔｒ（Ｂ２     

巴拿赫空间中广义向量F的隐互补类问题

在一些恰当的假设条件下,利用Fan-KKM定理研究了巴拿赫空间中一类新的广义向量F的隐互补类问题及与其相关的一类广义向量F的隐变分类不等式问题,证明了在巴拿赫空间中这两类问题在一定条件下的等价性,利用这一等价性也证明了解的存在性定理.