基于线性矩阵不等式的汽车主动悬架H_2控制

通过状态空间微分方程建立了半车主动悬架数学模型,以包含随机脉冲的白噪声来描述路面不平度,范数约束系统多目标性能输出,广义H_2范数约束系统时域硬约束。基于线性矩阵不等式求解Riccati方程,建立最优状态反馈控制器以保证系统的Lyapunov稳定性与动态性能。基于Simulink对传统PID控制器与H_2控制器进行仿真。结论表明,设计的H_2控制器相比传统汽车控制器有更优的扰动抑制与鲁棒性。     

约束对应的图像拓扑下拟变分不等式解的稳定性

以往关于拟变分不等式解的稳定性的研究,都采用约束映射之间的一致度量.现采用约束映射图像之间的Hausdorff度量,并在此弱图像拓扑下,得到了拟变分不等式解的稳定性,即在Baire分类的意义下,大多数的拟变分不等式的解均是本质的.     

凸函数Steiner对称化的一个等价特征

函数Steiner对称化的经典定义是根据函数水平集的Steiner对称化以及函数的分层表示定义的.给出了强制凸函数Steiner对称化的一个解析表达式,它是经典Steiner对称化的一个等价特征.这个新的定义不依赖于函数水平集的Steiner对称化,而是将定义转化为一维的类似抛物线函数的Steiner对称化,这更有助于函数不等式的证明.函数的Blaschke-Santalo不等式是一个重要的函数形式的仿射等周不等式,它的几何背景是凸体的BlaschkeSantalo不等式.首先利用Steiner对称化的新的定义,证明了对于任意的强制凸函数经过一次Steiner对称化后积分值变小了;然后利用Prekopa-Leindler不等式证明了径向函数的Blaschke-Santalo不等式.由于任何凸函数经过不断的Steiner对称化总可以在Lp范数意义下收敛于它的对称递减重排,而对称递减重排即为径向函数,因此证明了函数形式的Blaschke-Santalo不等式.     

广义Minty似变分不等式解的性质

在拓扑向量空间中分别讨论了下Dini方向导数形式的广义Minty似变分不等式的解、优化问题的解与径向递减函数之间的关系问题,以及Minty似变分不等式的解集的仿射性质.     

基于自适应遗传算法的奇异离散系统降阶H∞控制器

考虑一类奇异离散系统,应用自适应遗传算法给出其降阶H∞ 控制器的设计方法。通过对目标函数的全局搜索,得到控制器的最小阶次及相应的正定矩阵参数,进而设计出降阶H∞控制器。仿真表明,所提出方法不论对非奇异系统,还是奇异系统都可以得到降阶H∞控制器,且控制器易于求解。     

一类连续区间系统的鲁棒圆盘极点配置

针对一类连续线性区间系统,基于线性矩阵不等式,介绍一类能够将给出的连续区间系统的闭环系统的极点配置到指定圆盘中的状态反馈和输出反馈增益矩阵的设计方法.这类设计方法也包括分别基于执行器故障和传感器故障的可靠控制器的设计方法,基于矩阵的谱半径不大于自身的最大奇异值的理论以及矩阵的Schur补引理,将矩阵的最大奇异值限定后就能将矩阵的特征值限制在某个圆盘内,再将这种结果以线性矩阵不等式的形式表达出来.最后,给出的数值例子说明这类方法的可行性和有效性。     

基于切比雪夫不等式的紫色土彩色图像分割

野外采集的机器视觉图像往往包含复杂背景,会对机器视觉识别紫色土产生影响,为了避免背景干扰,分割提取紫色土区域图像是首要的工作.本文应用3×3小子阵的标准差测度,建立模型优化紫色土区域的土壤与杂质类间和类内方差比,获得优化的置信概率P和H域分割阈值,提出了一种基于切比雪夫不等式的自适应H阈值分割算法,实现基于图像自身紫色土特征的自适应分割,提升初分割出紫色土区域图像的精度.针对初分割结果中的孤立点、离散小土块和空洞,提出了从图像中心点出发的剔除背景区域孤立点和离散小土块的螺旋生长算法和基于4方向边界点确认的紫色土区域的空洞填充算法.仿真实验结果显示:自适应切比雪夫阈值分割算法与螺旋生长算法和空洞填充算法结合,分割提取出紫色土区域图像的误分率降低到3.24%,总时间花销更少,算法是有效的.     

平面上的逆Bonnesen型Minkowski不等式

研究了平面中形如A~2_(K,L)-A_KA_L≤U_(K,L)的Minkowski不等式的上界,即逆Bonnesen-型Minkowski不等式.设K,L是平面中的凸体,其面积分别为A_K,A_L,其中A_(K,L)为两凸体的混合面积,U_(K,L)为与K,L有关的几何不变量.利用平面上给定两凸体的支持函数,构造一类与给定凸体相关的新凸体.通过对新凸体几何性质的讨论,得到了一些新的加强的逆Bonnesen-型Minkowski不等式,并用此类不等式可推出一些已有结果.     

广义混合似变分不等式的近似点-投影算法

引入了求解广义混合似变分不等式的近似点-投影算法,证明了由算法所生成遮代序列强收敛于非扩张映射不动点集合与广义混合似变分不等式解集合的公共元素.     

时滞中立型系统的变结构控制

本文讨论了时滞中立型系统的变结构控制,利用趋近率得到了相应的控制,借助线性矩阵不等式给出了滑模渐近稳定的充分条件。