奇异积分向量值交换子的加权不等式

对一类广义奇异积分算子构成的向量值交换子,证明了其加权有界性,该奇积分算子包含许多重要的算子。     

不等式证明方法研究

针对不等式证明问题,本文探讨了不等式证明方法,主要对一些不等式证明问题给出多种证明方法,旨在培养学生的创新能力和发散思维能力,也为不等式教学提供一些思想方法。     

两大部类持续扩大再生产的优化

通过对网络控制系统的结构分析，建立带有时滞和不确定性的网络控制系统的数学模型.在此模型的基础上，对时滞区间进行分段，通过构造李亚普诺夫泛函，给出矩阵不等式作为使得闭环系统渐进稳定的充分条件，并将此矩阵不等式线性化得到相应的反馈增益矩阵，最后通过数值仿真将时滞上界进行比较来证明此方法的有效性。     

一类拟变分不等式问题的误差界

利用正则化间隙函数和D 间隙函数将一类拟变分不等式问题转化为等价优化问题.证明了这类拟变分不等 式问题相应于正则化间隙函数和D 间隙函数的误差界性质.     

W 12（R）空间的再生核及不等式

利用再生核空间和傅立叶变换的性质,构造了 W 12(R )空间的再生核,讨论了该再生核与微分方程的关系,并给出了 W 12(R )空间的几个不等式。     

H-KKM映像及其抽象拟凸(凹)性

对一组H-KKM映象的情形推广了KKM定理,并讨论了取值于Riesz空间的映像的各种抽象凸(凹)概念与H-KKM映像、广义H-KKM映像的关系,还用所得结果对极大极小不等式及鞍点问题进行了研究.     

第2类完全椭圆积分的上界和下界估计

利用平面Bonnesen型对称等周不等式及Bonnesen型逆向对称等周不等式,给出第2类完全椭圆积分的一些上界和下界的估计.     

关于反向Hardy-Hilbert积分不等式的推广

通过引入参数及估算权函数,建立了反向Hardy-Hilbert积分不等式的推广式,证明了:若p＜0,1/p+1/q=1,2-q＜λ＜2-p,α≥-β,f(t),g(t)≥0,且0＜∫∞α(t+β)1-λfp(t)dt＜∞ 0＜∫∞α(t+β)1-λgq(t)dt＜∞则∫∞α∫∞αf(x)g(y)/(x+y+2β)λdxdy＞{∫∞α[kκ(p)-θλ(q)(α+β/t+β)q+λ-2/q](t+β)1-λfp(t)dt}1/p{∫∞α[kλ(p)-p/p+λ-2(α+β/t-β)p+λ-2/p](t+β)1-λgq(t)dt}1/q其中θλ(q)=∫011/(1+u)λuq+λ-2/q-1du,且常数因子kλ(p)=B(p+λ-2/p,q+λ-2/q)为最佳值.     

基于非连续算子广义变分不等式强解的存在性

在算子不连续的情况下,利用FKKM定理和Weierstrass定理及标量化方法得到了广义向量变分不等式的强解存在性定理.     

拟常曲率流形中具有常平均曲率的子流形

讨论了局部对称拟常曲率黎曼流形中具有常平均曲率向量的紧致无边子流形,给出了关于其第二基本形式模长平方S的积分不等式.