带 Hardy-Sobolev临界指数的半线性椭圆方程正解的存在性

研究了一类带有加权Hardy-Sobolev临界指数、Dirichlet边界条件和含超线性项的半线性椭圆方程-div(|x|-2a ▽u)-μu|x|2(1+a)=|u|p-2|x|bpu+f(x,u)当一般项函数f(x,t)和a,b,μ满足一定条件时,通过山路引理和强极大值原理得出该方程至少有一个正解.     

三维Wilson元特征函数的误差展开式

在有限元中,特征值和特征函数的渐进展开式一直是众多学者研究的热点问题.根据误差展开式,较为方便地研究其逼近性质,在研究了三维Wilson特征值的渐进展开式的基础上,对三维Wilson元特征函数的误差展开式作进一步探讨.     

对称矩阵行压缩的下标变换定理及在测绘中的应用

证明了整数环误差引理,进一步证明了对称阵行压缩的下标逆变换公式,这将其解压缩算法的时间复杂度从O(n2)降低到O(1).分析了对称阵的行压缩方式下的2种解压缩算法的相对运行效率,分析表明,当采用下标逆变换算法从压缩的对称矩阵中查询元素时,其查询效率比二重循环算法高得多.将这些公式和算法用来管理测绘工作中的大规模对称矩阵,如ITRF2000-ALASKA站群的协方差矩阵,既可进一步节约计算机存储空间和网络资源,还可提高其数据查询效率.     

非自治的 Kuramoto-Sivashinsky 方程的拉回吸引子的后项紧性

本文运用一个关于后项紧的拉回吸引子的存在性定理,证明了非自治的Kuramoto-Sivashinsky方程在外力项是后项λ-缓增有限的假设条件下存在一个唯一的后项紧的拉回吸引子.后项一致Gronwa引理是证明相应系统的后项渐进紧性的关键.     

图的邻点可区别Ⅴ-全色数的一个上界

用概率方法中的Lovász局部引理证明了当δ≥75(ΔlnΔ)~(1/2)时,图的邻点可区别Ⅴ-全色数的上界是Δ+2+(ΔlnΔ)~(1/2).     

具有Hardy项和Hardy-Sobolev 临界指数的椭圆系统正解的存在性

通过变分方法和一些分析技巧,得到了具有Hardy项和Hardy-Sobolev临界指数的椭圆系统正解的存在性结果.     

全纯函数族的一些正规定则

设F为区域D内的一族全纯函数,k为正整数,n0,…,nk为k个非负整数,满足n0 … nk≥2,且存在ni≥1(0≤i≤k-1). 若对任意f(z)∈F,f(z)的零点重数≥k,且fn0(z)(f′(z))n1…(f(k)(z))nk≠1,则F在D内正规.     

一类带双临界指数的Schrödinger-Poisson系统正基态解的存在性

利用变分法和山路引理研究一类带有双临界指数的Schrdinger-Poisson系统,证明了其正基态解的存在性.     

稠密相对正则语言的一些性质

主要讨论了稠密相对正则语言的一些性质.相对于正则语言的pumping引理,给出了稠密相对正则语言的类似结论.继而证明了稠密相对正则语言都含有本原字.最后给出了稠密相对正则语言和极大码的一些联系.     

二维离散条件下Neumann边值p-Laplacian方程的解的存在性

离散型偏微分方程在工程应用与信号传输中具有重要的作用,—直是方程中的热点,其解的判断具有重要价值,本文主要利用山路引理讨论了在二维离散条件下Neumann边值p-Laplacian方程的解的存在性,其中的条件是在向后差分算子时的运算.