正交多项式在概率密度研究中的应用

应用正交多项式理论，对于连续型随机变量的概率密度，给出了广义Ｆｏｕｒｉｅｒ级数展开式的概念及其求法，并提供了杭州市月平均风速Ｗｅｉｂｕｌ分布近似计算实例     

B-值Dirichlet级数表示的整函数的增长性

研究了零级B-值Dirichlet级数表示的整函数的增长性。通过引进一类严格单调增函数和新的增长指标,得到了全平面上B-值Dirichlet级数表示的整函数的增长指标与其系数之间的关系。     

Taylor公式在一类级数敛散性判断中的应用

对一类不满足莱布尼兹判别法的交错级数，利用Taylor公式将其一般项进行分离，然后基于各分解项的敛散性判断原级数的敛散性，最后利用算例说明该方法的有效性。     

数项级数判敛的一种新方法

本文利用给级数加括号,使其变形,导出了数项级数判敛的一种新方法,推广了已有结果。在相当大一类的数项级数判敛问题中,这种方法比已知的其它方法更加简明有效。     

无穷级数求和的几种方法

无穷级数求和需要一些技巧,做起来比较困难,下面简单介绍无穷级数求和的几种常用方法.裂项法 若μn=Un-Un+1(n=1,2,…)及n→∞limUn=U∞,则特别地,若μn=1/(anan+1…an+m),其中ai(i=1,2,…)形成以d为公差的等差级数,则μn=1/md(1/(anan+1…ab+m-1)-1/(an+1an+2…an+m)).例1 求1/1×4+1/4×7+1/7×10+….     

关于一致收敛性的几个问题

本文对函数项级数和函数列的一致收敛与不一致收敛的常用判别法进行了较为系统的归纳和总结。并对有关的注意事项进行了分析。     

CKJ函数列的性质及其应用

在这篇论文中作者首先引进了ＣＫＪ函数列的定义。然后推出了此函数列的一系列性质，并建立了ＣＫＪ公式。最后，作者给出了求的三种方法。     

Taylor幂级数直接展开的新方法

从函数可积分性质与基本积分法出发,导出了Taylor公式的新证法,打破了几百年来Cauchy繁琐的证法,并定义了积分型余项,进而加以推广和应用,得到了Taylor幂级数直接展开的新方法。     

几种非正常积分与极限的关系探讨

非正常积分与极限的关系一直是数学分析这个领域的重要内容。在已有的研究成果基础上讨论了无穷限非正常积分敛散性与被积函数在无穷大处极限的关系、非正常积分与积分和的极限的关系、非正常积分与函数项级数和的极限的关系。     

非线性动态网络响应分析仿真算法设计及实现

为解决Volterra 级数解的连续算式分析非线性网络响应时,高阶Volterra响应算式中存在广义卷积积分的迭加运算的问题,利用方波函数的积分变换具有将时域内的微分、积分运算变换成方波域内的矩阵代数运算的性质,首先将非线性网络的一阶Volterra级数响应进行方波函数变换,求出非线性网络的一阶冲激响应的积分脉冲变换矩阵,推导出高阶Volterra 响应在方波脉冲域的离散算式,计算总响应,最后求出非线性网络的响应.文中给出了该算法,仿真结果证明了它的有效性.