由一般方程给出的空间曲线切向量的计算方法

本文从几何角度,结合隐函数和复合函数求导方法,给出了方程为一般方程的空间曲线切向量的另一种计算方法。     

二阶离散哈密尔顿系统周期解的存在性

通过极小极大方法中的临界点理论,得到了一类关于非自治二阶离散哈密尔顿系统△2u(t-1)+▽F(t,u(t))=0 V t∈Z周期解存在性的结果.

Abstract：

A solvability condition of periodic solution is obtained for subquadratic non-autonomous second-order discrete Hamiltonian system by minimax methods in critical point theory.     

角度观测求未知点坐标计算方法

在山区从事工程测量工作,跋山涉水,条件艰苦,特别是大面积地形测量,常因视线问题,需要不断移动测量仪器,求解架站点坐标就相当频繁,也比较复杂.是否有一种既节省体力又节约时间的办法呢?通过对巴东县水布垭水电站工程测量的摸索,发现通过对已知三点进行角度观测求架站点坐标是可行的,也是安全的.本文就具体原理作一详细讲解,方便一线测量工作者.     

2K1∪In的匹配等价图类

匹配多项式是一种组合计数多项式,与图的特征多项式、色多项式等有许多联系.对于无圈图,它等于特征多项式;对于一般图,它是该图路树的特征多项式的一个因式.每个图都有一个匹配多项式,但一个匹配多项式所确定的图不一定是唯一的,即不同构的图可能共享一个匹配多项式.如果一个图的匹配多项式唯一确定这个图,则称这个图是匹配唯一的.如果两个不同构的图拥有相同的匹配多项式,则称这两个图是匹配等价的.自提出匹配等价的概念以来,虽然已经有了许多研究,但对于给定的图G,想要完全刻画出它的匹配等价图类仍是十分困难的.本文在前人的研究基础之上,通过组合计数和数学归纳法计算了2K₁∪I_n的匹配等价图的个数,并且利用组合分析的方法刻画了2K₁∪I_n以及它的补图的匹配等价图类.     

基于反分析法的凝固过程中界面换热系数研究

极值理论表明大于某一阀值的样本服从广义帕累托分布,该结论在金融风险计量和保险精算中有着广泛的应用。然而,由于其参数没有可接受的估计方法,致使其应用受到限制。论文在推导出广义帕累托分布的条件矩的基础上,研究了基于操作风险损失的广义帕累托分布的参数估计问题。并且基于我国商业银行1994~2008年的操作风险损失数据对经济资本配置进行了算例分析。     

一类具有参数的非线性分数阶微分方程四点边值问题的正解

研究一类具有参数的非线性分数阶微分方程四点边值问题的正解存在唯一性和多解性。利用Banach不动点原理得出正解存在唯一性;利用 LeraySchauder 非线性抉择得出至少存在10个正解;利用多解定理得出正解至少存在3个。     

微分及其在理论力学中的应用

微分有两个含义:1.对于与时间有关的函数(称之为动态函数)f而言,微分df表示在无限小的时间dt内函数f的增加量,即df=f(t dt)-f(t);2.对于与时间无关的函数(称之为静态函数)g而言,微分dg表示g的微小部分,所有dg之和等于g。时间的微分即时间的增加量dt总是恒大于0的正实数。函数f的增加量df与时间的增加量dt之比称为函数f的增加率,而非变化率。函数f的减小量-df与时间的增加量dt之比称为函数f的减小率。变化率包括增加率与减小率两种情况。质点所受到的合外力等于它的动量的增加率。作用力与反作用力互为对偶力。保守力与势能梯度互为对偶矢量。势能定理即势能的减小量等于保守力所作的功。     

关于雨滴降落终极速度的量纲分析

目的分析量纲分析法的基本原理、量纲和谐原理和Ⅱ定理及其分析法的一般步骤,探讨求解雨滴降落的终极速度的新方法．方法选用半定量的量纲分析法求解三种雨滴降落模型的终极速度．结果将用量纲分析法求得的雨滴降落终极速度与应用牛顿运动定律分析雨滴降落的终极速度结果相比较,结果相一致．结论量纲分析法求解雨滴降落终极速度显示了很大的便捷性,其忽略了复杂的过程分析,仅仅考虑可能影响物理结论的相关物理量,并直接找出物理量之间的内在关系,为物理教学和科研工作提供了一种新的思路．     

评定林地地位指数的实用公式

本文提出了四种地位指数级距的展开方式,即相对值法、胡希移轴法、变动系数调整法和标准差调整法。并分析了它们间的等价关系,从而选择出了两个评定林地地位指数的实用公式,即H=H_i·H_(k0)/H_(ki)和H=H_(k0)+(H_i—H_(ki))·S_i/S_0。     

拉格朗日中值定理的证明和应用

本文从坐标变换、分析表达式、几何意义三个方面分析构造辅助函数的思路和方法,利用该辅助函数证明了拉格朗日中值定理,并以具体实例说明如何应用拉格朗日中值定理。