一类非线性积分微分方程解的存在性

讨论下列初边值问题在一定条件下,证明了该问题整体经典解的存在性．     

偏微分方程的MATLAB解法

一般来说,在实际中偏微t分方程的通解是不容易求出的,用定解务件确定函数更是比较困难.本文在运用MATLAB解偏微分方程时,列出两种方法:pdepe函数和PDE工具箱,并应用实例展现出两种方法的实现过程.结果表明:MATLAB对解偏微分方程带来极大的方便,并且在此基础上可以解决更多更复杂的问题.     

"互联网+"背景下"一阶线性微分方程"混合式教学探析

"一阶线性微分方程"是最基本的常微分方程之一.基于"互联网+"背景下,探索高等数学课程中"一阶线性微分方程"的混合式教学.使学生熟练掌握常数变易法、公式法及积分因子法等方法.     

咪唑并嘧啶类杀菌剂对大肠杆菌抑菌活性的QSAR研究

在B3LYP/6-311++(d,p)水平上对26个咪唑并嘧啶类抗菌剂进行全优化和振动分析计算,得到各分子的量子参数、拓扑指数和热力学参数。应用遗传算法(GA)-主成分分析法(PCA)-神经网络(PNN)筛选出与抗菌活性密切相关的6个参数作为分子描述符;采用主成分神经网络方法建立了咪唑类抗菌剂与大肠杆菌抑制活性的定量结构—活性关系(QSAR)模型,同时采用内外部双重验证的方法检验模型的稳定性。模型的统计学参量如下:相关系数的平方(R~2)、留一法(LOO)交互验证相关系数(Q_(LOO)~2)、外部样本验证相关系数(Q_(F1)~2)、均方根误差(RMSE)分别为0.9991、0.9989、0.9996和0.155。结果表明:最低空轨道能(E_(lumo))和正辛醇/水分配系数(logP)是影响咪唑并嘧啶类杀菌剂的抗菌活性的主要因素,模拟外部验证和交叉验证表明模型具有良好的稳健性和预测能力,可用于同系列化合物抗菌活性的预测。     

膜控型缓控释肥料养分释放模型的研究

根据菲克定律,运用数学物理方法,对膜控型缓控释肥料养分释放过程作了分析,建立了相应的数学模型并作解析.在分析水分及养分的质量传递过程的基础上,给出了单个肥料颗粒养分释放过程中每一步的养分释放速率、持续时间的关系式;解释了肥料颗粒群养分释放速率与时间的关系,即开始阶段释放速率很小,随后释放速率上升很快,再进入恒速释放阶段和减速释放阶段.通过该模型,提供了该类扩散控制过程处理及解析的一种方法.     

圆形无压隧洞恒定渐变流水面线计算的近似法

基于恒定渐变流基本微分方程,采用数值分析理论,得到流程与始、末段水深的解析函数,通过该函数可直接计算沿程水面线。该方法比《水工隧洞设计规范》中推荐的分段求和试算法更简单、便捷,特别对水深较敏感段。规范推荐试算法误差较大,并且逐段试算推求水深,将导致末端断面水深误差逐步累积,误差大,精度下降。通过工程实例计算比较得出:新解析法计算结果与规范推荐法(程序)计算结果基本一致,甚至优于规范推荐的分段试算法,完全满足工程实践要求。     

害虫治理与半连续动力系统几何理论

从害虫治理的实际问题出发,建立了一类脉冲状态反馈控制害虫的防治模型.提出了半连续动力系统几何理论,并应用这一理论证明了该模型至少存在一个阶1周期解.结合具体实例,介绍了阶1同宿分支和脉冲环面动力系统的基本理论与分析方法.     

类 Kuramoto-Sivashinsky 方程的输出反馈边界控制

考虑类Kuramoto-Sivashinsky的边界控制及镇定.结合降阶法和后推法设计控制器和观测器.最后证明了闭环系统的指数稳定性.     

氯代甲醛-次氯酸复合物的结构和热力学性质

在B3LYP/6-311＋＋G＊＊水平上对氯代甲醛HCOCl与次氯酸HOCl可能的复合物进行结构优化与频率计算。得到5个稳定异构体,其中形成ClO-H…O=C氢键的复合物最稳定,经基组重叠误差和零点振动能校正后的相互作用能为-11.92KJ/mol。氢键的形成导致H-O伸缩振动频率红移。在298.15K和标准状态下,稳定复合物的形成反应是一个放热的非自发过程。     

1,7-二氧杂螺[5.5]十一烷异头效应的量子化学研究

用量子化学密度泛函理论B3LYP方法结合6-311G(d,p)基组和自洽反应场(SCRG)极化连续介质模型(PCM)对1,7-二氧杂螺[5.5]十一烷的异头效应进行了理论研究.结果表明,1,7-二氧杂螺[5.5]十一烷的3种异构体中,A表现为双异头效应,B表现为单异头效应,C没有明显的异头效应.在气相条件下,A和B的异头效应能分别为36.0和19.7 kJ/mol.在水溶液中,A和B的异头效应能分别为26.4和14.0 kJ/mol.溶剂的介电常数和偶极矩越大,A和B的异头效应能越大.