自适应耦合全变分和四阶PDE的图像放大

目的 提出一种新的基于偏微分方程(PDE)的图像放大算法.方法 算法模型由全变分、四阶PDE和数据保真项构成,将图像演化的过程转为PDE模型,进而通过迭代求解方程得到放大图像.结果 通过设置与图像局部特征有关的连续函数作为调节全变分和四阶PDE的权重,实现两种PDE的自适应耦合,避免了全变分模型在放大时出现分块效应;通...     

一类捕食者和食饵都染病的四维生态-传染病模型的稳定性

研究了一类具有非线性发生率的四维生态-传染病模型,讨论了该模型的平衡点的存在条件,并对边界平衡点的局部稳定性进行分析,最后通过构造Lyapunov泛函得到了正平衡点全局稳定的充分条件.     

土壤生态系统耗散结构变异规律研究的理论与方法探讨

根据贝塔朗菲系统自生长的微分方程 ,可建立表征土壤生态系统动态变化的动力学方程 :dx/dt =(f-s)x-bx2 ,t为时间 ,x为土壤微生物数量 ,f为其繁殖系数 ,s为死亡系数 ,b为饱和系数 .其解 (1)x=x0 e(f-s)t,(2 )x =(f -s) /b.方程 (1)表明 ,如s>f,则当t→∞时 ,x→ 0 ,表明土壤生态系统处于热力学分支 ,将向退化的方向发展 ;方程 (2 )表明 ,如f>s ,其临界点x =(f -s) /b ,如x>x ,则表明土壤生态系统处于耗散结构分支 ,将向进化的方向演替     

非算子型泛函微分方程概周期解的稳定性

利用指数型二分性理论及相关分析技巧，研究了一类具有有限时滞的非算子型的中立型泛函微分方程的概周期解问题，得到了方程存在唯一稳定的概周期解的新结果．     

高阶中立型微分方程有界正解的存在性

讨论ｎ阶中立型时滞微分方程，获得了方程存在有界正解的充要条件，部分改进或推广了近期文献的相应工作。     

高校常微分方程教学改革初探

常微分方程是高校数学学科的重要分支,是最基本的数学理论与方法之一。常微分方程是偏微分方程、数值分析、数学建模等课程的基石,是数学分析的延续。作为高校的核心基础课程,常微分方程也是研究自然科学与社会科学中的运动及演化规律的基本工具与手段。因此,对高校常微分方程教学改革进行相应的研究具有十分重要的意义。本文基于常微分方程教学改革的背景与意义,根据常微分方程的学科特点,以素质教育为目标,对常微分方程的教学进行了相关研究,提出了从教学内容、教学方法、教学手段等方面进行教学改革的建议。     

人参种植的经济分析

针对人参市场价格经常变化,利用最优概率控制模型对人参可持续生产的最低销售价进行经济分析。结果表明,人参生长速度越缓慢,其成本也越高,且人参市场价格对采参年龄起很大作用。若市场人参价格增幅大,最优采参年龄变小;若市场人参价格越低,则最优采参年龄越大,直到停止种植。     

二阶泛函微分方程周期解存在性的重合度方法

利用 Ｍａｗ ｈｉｎ 的重合度理论，研究了二阶泛函微分方程周期解的存在性，并举例说明了其应用⒚     

基于投资的再保险定价模型

从系统的观点出发,把公司的赔付情况与投资收益相接合,对比例再保险与超额损失再保险,建立了在投资影响下的带跳的再保险模型,给出了基于投资的再保险定价公式,为公司厘订再保险费提供了新的方法.     

可持续发展理论的数学分析

运用Logistic曲线分析了系统的一般发展过程，根据其发展速度将发展过程分为起步、成长、成熟和饱和4个时期，并结合可持续发展的内涵与实质，提出了可持续发展理论的数学依据和数学实质。剖析了可持续发展实质上是在一定的约束条件下求某个泛函的最值问题