由分数布朗运动驱动的随机泛函微分方程传输不等式

通过分形分析方法，在 Riemann-Stieltje 积分意义下，对关于分数布朗运动的积分建立一些合理的估计，利用所建立的估计在赋予一致度量的连续函数空间上，对一类参数 H >12的分数布朗运动驱动的随机泛函微分方程解的概率分布建立 Talagrand-类型 T 1传输不等式。     

外部性视角下农村环境污染问题分析

绿水青山就是金山银山,近年来,虽然我国加大了对生态文明的建设力度,但经济的发展还是使农村生态环境遭到一定程度的破坏。造成农村环境污染的原因有农民缺乏环保意识;政府财政投入不足;高污染企业进驻农村,政府监管不足;从外部性角度分析治理农村环境污染的路径分别有:政府路径诸如庇古税等;市场路径科斯方案;社会路径帕特南方案。现有政策中收取税费增加运营成本,且可操作性弱;一刀切式土地管制使得抛荒严重造成资源浪费。故应综合应用各项方案,并加强教育投入、加大政府作为力度、建立以公共利益为基础的诉讼制度等,扬长避短,使农村环境治理效果提升,生态建设稳步向好,重现绿水青山。     

用组合方法证明三维情况的Brouwer不动点定理

通过使用组合方法,Sperner引理以及拓扑基础性质(连续性,紧致性)以及连续的向量场与连续变换之间的关系,来证明3维情况下,Brouwer不动点定理,给出了有别于以往代数拓扑证明新方法.     

统一简化证明数学分析中的定理

引入了可分命题和可分命题定理,利用该定理统一证明数学分析中的定理,极大简化了这些定理的证明过程.     

Heisenberg型群上的广义Picone恒等式及其应用

利用Heisenberg型群上p-退化椭圆算子的广义Picone恒等式给出了Hardy不等式、 Sturmiam比较原理、 Liouville型定理和主特征值的单调性结论.讨论了具有奇异项的拟线性方程的弱解问题.     

一类拟线性椭圆型方程组的正整体解存在的充分必要条件

运用Schauder-Tychonoff不动点定理和位势理论研究一类拟线性椭圆型方程组的正整体解,同时给出该类方程具有无穷多个渐进阶且呈对数增长的正整体解的充分必要条件,并将其加以推广和深化.     

非平稳高斯序列完整和非完整样本的最大值几乎处处极限定理

在协方差的收敛速度满足适当条件下,得到了非平稳高斯序列完整和非完整样本的最大值的联合极限分布以及几乎处处极限定理.     

基于分块矩阵 Hoffman 定理的 Gerschigorin变分

在Hoffman定理的基础上,利用“和式”思想,给出了复分块矩阵非奇异的判定条件,进一步扩展了Gerschgorin圆盘定理．作为应用,给出了复分块矩阵正稳定的新判定条件．     

高斯序列极值与部分和的几乎处处中心极限定理

对于标准化平稳高斯序列,当协方差函数满足弱相依条件时,证明了最大值、最小值及部分和联合的几乎处处中心极限定理.

Abstract：

For a standardized stationary Gaussian sequence, the joint version of the almost sure central limit theorem related to maximum, minimum and the partial sum is considered when the covariance function satisfies some weak dependence conditions.     

非自治二阶哈密顿系统周期解的存在性

利用临界点理论中的极大极小作用原理获得了非自治二阶哈密顿系统{ǔ=▽F(t,u(t),a.e.t∈[0,T] u(0)-u(T)=ú(0)ú(T)=0周期解的存在性结果.其中T>0,F:[0,T]× RM→R满足:对每个x∈RN,F(t,x)关于t是可测的;对几乎处处的t∈[0,T],F(t,x)关于x是连续可微的;存在a∈C(R+,R+)和b∈L1(0,T;R+)使得| F(t,x)|≤a(|x|)b(t)| ▽F(t,x)|≤a(|x|)b(t)对所有的x∈RN和几乎处处的t∈[0,T]都成立.

Abstract：

The existence of periodic solutions is obtained for nonautonomous second order Hamiltonian systems{ǔ=▽F(t,u(t),a.e.t∈[0,T] u(0)-u(T)=ú(0)ú(T)=0- where T ＞ 0,and F:[0,T]× RN →R satisfies assumption:which says that F(t,x)is measurable in t for every x ∈ RN and continuously differentiable in x for a.e.t ∈[0,T],and there exist a ∈C(R+,R+),b ∈L1(0,T;R+)such that｜ F(t,x)｜≤a(｜x｜)b(t)｜ ▽F(t,x)｜≤a(｜x｜)b(t)for all x ∈ RN and a.e.t ∈[0,T].The existence of solutions is proved by the minimax method in critical point theory.