关于微分中值定理教学中两个难点的处理

在微分中值定理的教学实践中，学生普遍反映对于Lagrange中值定理，Cauchy中值定理证明过程中辅助函数的引入以及Taylor中值定理的余项形式感到突然而不易接受。若按一般教科书上的传统讲法，单纯从传授知识的角度来衡量，似乎也无暇可击，然而从通过传授知识不断培养学生的能力来看，便显得不足。为使学生知其然且知其所以然，笔者在以往教学中采用了一种与众不同的讲法，     

关于含多种元件交流稳态电路的齐性定理

In this paper we develop homogeneity theorem in frequency domain analysis to sinusoidal alternating current circuit by hybrid parameter matrix, and apply the theorem to the analysing and calculating of complex ladder networks.     

爆炸气流中箔条的运动模型

本文对有源无源混合干扰弹的基本情况进行了简要说明,对自行设计的混合干扰装置进行了介绍,建立了无源干扰物质(箔条)在爆炸气流中的运动模型,对运动微分方程进行离散得到了计算方程。通过时间推进求解了模型,得到了每根箔条质心运动的速度-时间关系以及位置-时间关系,并且对最终形成的箔条云形状做了预判,与实际大致相符。     

均值-VaR分析与资本资产定价模型:一个理论拓展

在均值—VaR分析框架内首先从微观角度的单一投资期资产配置决策入手,发现投资者的资产配置决策分为两步:第一步确定最优风险资产组合,第二步确定无风险资产与最优风险资产组合之间的配置比率;并且最优风险资产组合同投资者的初始财富和风险偏好均无关。随后我们将上述微观模型应用到存在多个"一致预期"投资者的资本市场宏观模型当中去,在一系列假设条件下我们得到了均值—VaR框架下的两基金分立定理:各个投资者的最优投资组合都是由共同的最优风险资产组合和无风险资产组成,不同的只是二者之间的配置比率不同。最后我们允许投资者的风     

质点系对任意点的动量矩定理及其应用

本文详细推导了质点系对于任意点的动量矩定理,该定理具有普遍性,由它可以导出质点系对于定点,质心、刚体作平面运动时速度瞬心的动量矩定理。运用这些定理可以很 方便地求解某些问题。     

森林生态资源配置中的市场失灵及其对策

森林生态系统是地球上最大的陆地生态系统。森林生态体系建设中的公益林,具有公共物品非排他性和非排斥性的特征,由此带来的外在性是市场失灵的一个重要因素,它将导致生态资源配置的长期低效。只有较好地化解市场失灵,才能有效地协调生态效益与经济效益,确保我国森林生态体系建设的优质与高效。本文通过对森林生态建设中市场失灵的分析,提出了产权结合,科斯定理,生态质量等级价格等对策,以修正市场的部分失灵。并探讨了木材价格变动对生态供给的影响,进而提出当木材价格变动时应适时调整生态质量价格,以保证有效的生态供给     

Lagrange定理证明方法探讨

选用７种辅助函数对Ｌagrange定理给以证明。以此开拓对定理证明的思路。     

证明微分中值定理时构造辅助函数的问题

本文力图通过微分中值定理证明过程中引入辅助函数的几何构思的辨析,帮助读者理解和认识微分中值定理。     

结构面破坏时单裂隙变形及渗流规律研究

【目的】研究粗糙结构面在剪切过程中发生大规模破坏时的裂隙变形及渗流变化规律,为岩体裂隙应力-渗流耦合研究提供参考。【方法】对完全和非完全咬合状态下的规则齿结构岩面,采用常法向应力作用下的剪切-渗流耦合试验,测定法向应力为1.91 MPa、水压为0.6 MPa时结构面剪切强度及剪切位移的变化,并在完全咬合的基础上改变水压分别为0.4,0.6和0.8 MPa,测定剪切过程中流量的变化。【结果】裂隙结构面咬合状态对剪切强度变化曲线以及法向位移变化曲线有较大影响,基于此推导出一种更接近试验结果的辐向流立方定理公式。结构面破坏之前水流的非完全轴对称性流动、水流漩涡以及粗糙度和接触面积等因素使得计算结果与试验结果之间有较大差异,流量的计算结果与试验结果差值(ΔQ)最大达41.5cm3/s,此外ΔQ会随机械隙宽的增加而增大。当水压从0.4MPa增大到0.6和0.8MPa时,ΔQ分别增加5和8.2cm3/s,渗透系数分别降低0.27和0.47cm/s,机械隙宽与水力隙宽的比值分别增加0.04和0.06。【结论】裂隙结构面在复杂应力条件下的抗剪强度和变形与结构面咬合状态密切相关,结构面破坏形态、水流形态以及水压对裂隙渗流规律影响较大。