组距分组资料方差计算公式修正形式

提出统计学中的组距分组资料方差和标准差计算公式误差问题 ,由方差的加法定理和均匀分布方差给出分组资料方差计算和标准差计算的修正公式具体形式 ,并就均匀分布数列和正态分布数列组内方差平均数进行了讨论 .     

微分及其在理论力学中的应用

微分有两个含义:1.对于与时间有关的函数(称之为动态函数)f而言,微分df表示在无限小的时间dt内函数f的增加量,即df=f(t dt)-f(t);2.对于与时间无关的函数(称之为静态函数)g而言,微分dg表示g的微小部分,所有dg之和等于g。时间的微分即时间的增加量dt总是恒大于0的正实数。函数f的增加量df与时间的增加量dt之比称为函数f的增加率,而非变化率。函数f的减小量-df与时间的增加量dt之比称为函数f的减小率。变化率包括增加率与减小率两种情况。质点所受到的合外力等于它的动量的增加率。作用力与反作用力互为对偶力。保守力与势能梯度互为对偶矢量。势能定理即势能的减小量等于保守力所作的功。     

神经网络在4型FIR高阶多通带滤波器的自适应优化设计研究

提出了一种新的基于神经网络的FIR线性相位数字滤波器的自适应优化设计方法。根据4型FIR滤波器的幅频响应特性，构造出一个相应的神经网络模型，并建立了FIR线性相位数字滤波器的神经网络算法，该算法通过训练神经网络权值，使设计的数字滤波器与希望得到的FIR线性相位滤波器的幅频响应之间的误差平方和最小化，从而获得FIR线性相位数字滤波器的脉冲响应．提出并证明了该算法的收敛定理，给出了FIR高阶多通带滤波器自适应优化设计实例、计算机仿真结果表明，该算法计算精度高，收敛速度快；用该算法设计的高阶多通带滤波器，其幅频响应的阻带衰减很大，而通带波动很小。     

Yoshizawa周期解定理的拓广

证明了有限时滞泛函数分方程解的一致最终有界性蕴含周期的存在性，从而推广了著名的Ｙｏｓｈｉｚａｗａ周期解定理。     

关于奇异半线性椭圆型方程组的正整体解的存在性

运用Schauder—Tychonoff不动点定理和位势理论研究一类奇异半线性椭圆型方程组的正整体解，给出该类方程组具有无穷多个正整体解的若干充分条件以及整体解在无穷远处的渐近性质，并将相关研究加以推广和加深．     

条件风险下的两基金分离定理

鉴于条件风险价值CVaR具有风险度量的合理性以及两基金分离定理对证券投资的重要意义,以CVaR作为风险度量研究两基金分离定理.在组合收益率服从正态分布的假设下,分别就投资组合含有或没有无风险资产的情形提出并证明了两基金分离定理;放开方差-协方差矩阵为非奇异这一通常假设,证明了CVaR风险度量下的两基金分离定理依然成立.     

动态Astroem定理

从理论上研究了动态模型阶在不小于真阶的情况下，广义最小二乘残差的独立性问题及级损失函数的概念分布；并在观测噪声满足可表示性假设条件下，把稳态模型阶的Ｆ检验推广到动态，计算机仿真的结果表明，推广是成功的。     

一个向量值的鞍点定理

本中，借助一些辅助定理，我们对一类鞍点问题进行了较为深入状态，在较弱条件下得到了一个新的鞍点定理。     

利用F1oyed-Hungary法求解中国邮路问题

对于中国邮路问题，可以用奇偶点作业法，但当顶点较多时，寻找每一个圈并对其进行检验的工作十分复杂。利用求图中各点之间最短路径的方法Floyed法和求解指派问题的方法Hun—gary法可提供一种对任意个顶点的中国邮路问题的解法—Floyed—Hungary法。