奇异边值问题的对称正解

讨论了二阶奇异边值问题:-x″=λf(t,x),x(0)=x(1)=0的对称正解的存在性.使用锥不动点定理,得到了方程存在对称正解的若干充分条件,允许f(t,x)在t=0、1或x=0处奇异.     

一种模拟和数字信号同步传输的红外通信系统设计

系统采用"增强型"SMT32F103ZE作为控制核心,实现信号的调制、解调.硬件主要由红外光收发、滤波电路、放大电路、偏置电路、功率放大电路等模块组成.发送端STM32使用8 kHz进行音频信号采样,通过脉宽来实现模拟与数字信号调制,接收端STM32对光脉冲进行解调,800 Hz音频信号无明显失真,环境温度误差小于0....     

有关最小多项式定理及其应用

给出矩阵A的最小多项式的定理,并举例说明了关于矩阵最小多项式的定理在解决某些问题时的有效性.     

关于积分不等式证明方法的探讨

积分不等式是高等数学的重要内容之一,它反映了变量与变量之间的某种重要联系。论证积分不等式的方法很多,本文的目的主要是利用微积分学性质、定理以及公式归纳总结高等数学中证明积分不等式的常用方法,探讨有关证题的技巧和规律。     

有关相互非补的Sperner族的结论

利用数学归纳研究1个以上Sperner集族的最大界问题。首先,对于t=2的情况进行详细证明;然后,对于t个pairwise uncomplemented Sperner集族进行分情况讨论。在此证明过程中,主要运用Kruskal-Katona定理。设Ai(i=1,…,2))是由[n]形成的一列Sperner集族,如果对于任意的A∈Ai和不属于Aj,则称Ai和Aj非补。得到如下结论:若A1,…,At是t个相互非补的、由[n]生成的Sperner集族,则|A1|+…+|At|≤{t{n[n/2]}(n为奇数){nn/2}+(t-1){nn/2+1}(n为偶数)     

利用路径提升推广范数强制定理

利用路径提升吸引盆的概念,在局部微分同胚条件下,对范数强制定理作了再次推广。     

非线性二阶常微分方程的正周期解

探讨f既非超线性的也非次线性的非线性二阶常微分方程,其正ω-周期解的存在性．其结果拓展了Krasnosel’skii锥映射不动点定理．     

Banach空间中非线性完全三阶微分方程周期解的存在性

讨论了Banach空间E中非线性三阶周期问题u(t)=f(t,u(t),u′(t),u″(t))tR ω-周期解的存在性,其中f:R×E×E×E→E连续,且关于t以ω为周期.运用Sadovskii不动点定理获得了该问题ω-周期解的存在性结果.     

对“密度指数与林分测树因子数学模型”的商榷

从“密度指数与林分测树因子数学模型”所存在的问题出发，对林分密度指数与断面积，平均直径和株数之间的关系模型从数学上进行了推导，提出了正确的参数估计方法，并就拟合数学模型应注意的两个问题，即互为自（因）变量问题与参数一致性估计问题进行了综合讨论。     

微分中值定理条件的降低

通过对微分中值定得条件的放宽，从而形成了比中值定理应用更广泛的两个定理。