二阶m点边值问题的多个正解存在性

利用Leggett-Williams不动点定理,并赋予f一定的增长条件,证明了二阶微分方程多点边值问题u″ f(t,u)=0 0≤t≤1u(0)=0 u(1)-∑m-2i=1kiu′(ξi)=0至少存在3个正解,其中f:[0,1]×[0,∞)→[0,∞)是连续的,0<ξ1<ξ2<…<ξm-2<1。同时给出了该边值问题相应的Green函数。     

Nevanlinna第二基本定理的推广

论证后得到如下结果：设ｆ（ｚ），ａｊ（ｚ）是平面Ｃ上的亚纯函数，若ａ１，…，ａｑ各自满足Ｔ（ｒ，ａｊ（ｚ））＝Ｓ（ｒ，ｆ）（ｊ＝１，…，ｑ），则对于任何正数ε〉０有：ｍ（ｒ，ｆ）＋∑ｊ＝１↑ｑｍ（ｒ，１／ｆ－ａｊ）≤（２＋ε）Ｔ（ｒ，ｆ）－１／ｎＮ（ｒ，１／Ｗ）－１／ｎｍ（ｒ，（Ｌ（ｆ））＾ｎ／Ｗ）＋Ｓ（ｒ，ｆ）。这里Ｌ（ｆ）和Ｗ是由如下两个朗斯基行列式所定义：Ｌ（ｆ）：＝Ｗ（ａ１，…，ａｐ，ｆ）     

精确罚函数求解约束优化问题的布鲁丹族拟牛顿算法

对于含约束不等式的优化问题,构造双参数精确罚函数并给出精确罚定理,提出了一个求解这种罚函数问题的布鲁丹族拟牛顿算法,研究了算法的收敛性与收敛速度,并进行了数值试验,证明了可行性.     

局部凸空间中凸幂凝聚算子的不动点定理及其应用

首先给出了局部凸空间中一类新的算子--凸幂凝聚算子的定义,推广了Banach中的凝聚算子,并获得了这类凸幂凝聚算子的一个不动点定理.作为应用,本文建立了一类半线性发展方程的解的存在性结果.     

磁化甘蔗汁微滤膜分离过程的膜通量预测模型

为模拟磁化甘蔗汁微滤膜分离过程,建立了磁化微滤膜分离过程的的膜通量的无量纲数学模型。该研究以磁场、微滤膜器和膜管的参数、微滤膜的操作条件和料液的流体力学性质为影响因素,根据π定理,因次一致性和流动相似理论建立了磁化微滤膜操作过程的膜通量的无量纲模型,并以甘蔗混合汁为原料进行了模型的求解与验证。结果表明:关于磁化甘蔗混合汁微滤过程所建立的多元回归模型的决定系数R2值为0.905,标准误差为0.173,模型精度较高。该模型可预测膜器条件、操作条件和磁场强度等参数条件下的磁化糖汁微滤膜分离过程的膜通量,为磁化陶瓷微滤膜装置的设计和操作工艺条件的确定提供了简便的计算方法。     

多元模态逻辑中的范本特姆—罗森定理

证明了在多元模态逻辑中范本特姆— 罗森定理仍然成立,即:无论在经典或有限模型论意义下,一个量词深 度为n 的一阶公式在多元互模拟关系下保持当且仅当它逻辑等价于一个模态词深度小于2n 的多元模态公式.     

Lindenbaum定理的新证明方法及其应用

模型论研究形式语言及其解释（模型）之间的关系,是形式语言的语法和语义的关系的理论。模型论的主要方法是构造模型。用新的模型论方法得到了几个相关结论,并且利用得到的结论证明了模型论中的Lindenbaum定理和高等代数中向量组极大线性无关组可以由任何一个线性无关组扩充的结论。     

约束集值优化问题的高阶Wolfe型对偶

利用集值映射的广义高阶邻接上图导数,构建了约束集值优化问题的一类高阶Wolfe型对偶,并建立了相应的弱对偶、强对偶和逆对偶定理.     

孟德尔群体数量性状遗传的概率论分析

以随机交配的孟德尔群体为对象,用Lyapunov和De Moivre-Laplace中心极限定理证明,当基因位点数n充分大时,在一般孟德尔群体和p=q=1/2的Hardy-Weinberg平衡群体中,基因型值（G）均呈正态分布;用Lyapunov中心极限定理证明,当环境因子n充分大时, 以个体数众多为特点的孟德尔群体的小生境环境效应（E）呈正态分布。从概率论角度阐述G、E之间的独立性。 由相互独立正态分布的可加性得出了P=G+E呈正态分布,即孟德尔群体的数量性状呈正态分布。从基因型和环境两方面讨论了数量性状的遗传问题。     

整函数一个性质的注记

研究了整函数的一个重要性质,减弱了性质的条件,得到了同样的结论。设f(z)是一个不恒等于零的整函数,如果存在正常数 r,M 以及正整数 k 使得关系式 Ref(z)≤M|z|~k 对所有满足|z|>r的 z 都成立,则 f(z)是一个次数至多为 k 的多项式。并由此证明了著名的 Liouville 定理以及代数基本定理和Hadamard 定理。