乌金煤海中的绿色明珠

这里三季花常开,四季树常绿：这里鱼翔鸟鸣,绿草如茵;这里亭台游廊、鱼池假山、音乐喷泉相映成趣;这里“怡情达趣”、“钟灵毓秀”。这里,恬静怡人的生产、生活环境体现了人与自然的完美和谐。这就是冀中能源峰峰集团有限公司梧桐庄矿,它像一颗绿色明珠在乌金煤海中闪耀。     

一类拟线性Neumann特征值问题的多重解

利用变分方法和B. Ricceri三临界点定理, 建立了一类拟线性非自治Neumann问题:-(|u′(t)|p-2u′(t))′+|u|p-2u=λf(t, u(t)), 0＜t＜1u′(0)=u′(1)=0至少存在3个弱解的充分条件, 推广和补充了现有文献的结果.     

非平稳高斯序列完整和非完整样本的最大值几乎处处极限定理

在协方差的收敛速度满足适当条件下,得到了非平稳高斯序列完整和非完整样本的最大值的联合极限分布以及几乎处处极限定理.     

基于信号瞬时特征识别非线性结构系统物理参数

将非线性结构系统等效为时变线性系统,建立非线性系统瞬时特性之间的关系曲线.通过解析模态分解拓展定理分离出非线性结构系统响应信号的基频主分量,然后运用同步挤压小波变换和Hilbert变换方法分别提取基频主分量信号的瞬时频率和瞬时幅值.在此基础上,应用最小二乘优化算法识别非线性结构系统的物理参数.通过一个典型非线性结构系统Duffing方程数值算例验证所提出的新方法,结果表明,该方法能够有效识别典型非线性系统的刚度参数,且具有一定的抗噪性.     

问题式教学法在《信号与系统》课程教学中的应用——以抽样定理为例

抽样定理是《信号与系统》课程中的重要知识点。抽样定理的描述并不复杂,也很容易记忆,但真正理解这个定理的学生却较少。从抽样定理的引入、抽样定理的深化、抽样定理的进一步讨论3个方面探讨了问题式教学法在抽样定理教学中的具体应用。实践表明,教师引导下的问题式教学法改变了教师满堂灌的做法,将学生被动的接受变为积极的参与,取得较好的课堂教学效果。     

二阶m点边值问题的多个正解存在性

利用Leggett-Williams不动点定理,并赋予f一定的增长条件,证明了二阶微分方程多点边值问题u″ f(t,u)=0 0≤t≤1u(0)=0 u(1)-∑m-2i=1kiu′(ξi)=0至少存在3个正解,其中f:[0,1]×[0,∞)→[0,∞)是连续的,0<ξ1<ξ2<…<ξm-2<1。同时给出了该边值问题相应的Green函数。     

FC-空间中的交定理及其应用

在不具有任何凸结构的FC-空间中证明了一个新的交定理.做为应用,证明了一个不动点定理、一个极大元定理和一个叠合定理.     

关于实数的几个基本定理等价的一种证明方法

实数的几个基本定理是数学分析中一组重要定理,由这些定理出发可以得出许多重要的结论,分析中的许多定理和函数的性质也可用该组定理来证明。因此,基本定理是分析中的理论基础,而这些定理又是相互等价的。本文就等价性给出了一种证明方法。     

奇异超线性Emden-Fowler方程三点边值问题的正解

应用锥上不动点定理,给出了奇异超线性Emden-Fowler方程三点边值问题{x"(t)+a(t)xλ(t)=0,0＜t＜1x(0)=0,x(1)=kx(η)存在C[0,1]正解的充分必要条件.这里η∈(0,1)是常数,λ∈(1,∞),a∈C((0,1),[0,∞)).     

微分中值定理的推广

探讨了一元函数微分中值定理的统一形式，加以推广；并且简化泰勒中值定理的证明，得出不同类型余项的泰勒公式，为传统的微积分数学教学内容的改革，提供了一个有力的佐证．